گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابع با ضابطهٔ $f(x)=-x+\sqrt{-2x}$ مقدار ${{f}^{-1}}(4)$ کدام است؟

1 ) 

$-8$

2 ) 

$-5$

3 ) 

$-2$

4 ) 

تعریف نشده

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض می‌کنیم: ${{f}^{-1}}(4)=a\Leftrightarrow f(a)=4$

بنابراین برای پیدا کردن ‌$a$ کافی است معادلهٔ زیر را حل کنیم.

$f(a)=-a+\sqrt{-2a}=4\Rightarrow \sqrt{-2a}=4+a\,\,(\therefore )$

طرفین معادله را به توان دو می‌رسانیم:

$\begin{align}
  & -2a=16+8a+{{a}^{2}} \\
 & \Rightarrow {{a}^{2}}+10a+16=0\Rightarrow (a+8)(a+2)=0 \\
 & \Rightarrow a=-8\,\,ya\,\,a=-2 \\
\end{align}$

 به ازای $a=-8$ دو طرف معادلهٔ $(\therefore )$ نابرابرند، پس $a=-2$

تحلیل ویدئویی تست

حبیب هاشمی