گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A(I-A)=I$ باشد ماتریس ${{A}^{4}}$ برابر کدام است؟

1 ) 

$A$

2 ) 

$-A$

3 ) 

$I$

4 ) 

$-I$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

رابطهٔ $A(I-A)=I$ را ساده‌تر می‌کنیم:

$A(I-A)=I\Rightarrow A-{{A}^{2}}=I\Rightarrow {{A}^{2}}=A-I$

چون ضرب $A$ و $I$ خاصیت جابه‌جایی دارد، پس می‌توانیم از اتحادها استفاده کنیم:

${{A}^{2}}=A-I\Rightarrow {{A}^{4}}={{(I-A)}^{2}}\Rightarrow {{A}^{4}}={{A}^{2}}-2A+I\xrightarrow{{{A}^{2}}=A-I}{{A}^{4}}=(A-I)-2A+I=-A$

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری