گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

طول قطعه مماسی که از نقطه‌ی $A(4,1)$ بر دایره‌ای به معادله‌ی ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y+3=0$ رسم می‌شود، کدام است؟

1 ) 

$3$

2 ) 

$4$

3 ) 

$5$

4 ) 

$2\sqrt{3}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y+3=0$ 

مرکز دایره $O(1,-2)$ 

شعاع دایره $R=\frac{1}{2}\sqrt{{{(-2)}^{2}}+{{4}^{2}}-4(3)}=\frac{1}{2}\times 2\sqrt{2}=\sqrt{2}$ 

$OA=\sqrt{{{(4-1)}^{2}}+{{(1+2)}^{2}}}=3\sqrt{2}$ 

مطابق شكل داريم:

$O{{A}^{2}}=A{{T}^{2}}+O{{T}^{2}}\Rightarrow 18=A{{T}^{2}}=2\Rightarrow A{{T}^{2}}=16\Rightarrow AT=4$ 

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری