گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

باقی‌مانده تقسیم جندجمله‌ای $f(x)$ بر $p(x) = {x^2} + 4x + 5$ برابر $x + 2$ است. اگر $f(1) = 13$ و  $f( - 1) = 11$ باشد، خارج‌قسمت این تقسیم کدام مورد می‌تواند باشد؟

1 ) 

$ - x + 2$

2 ) 

$2x - 1$

3 ) 

$3x - 2$

4 ) 

$ - 2x + 3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

خارج‌قسمت را $\alpha x + \beta $ در نظر می‌گیریم و داریم:

$f(x) = ({x^2} + 4x + 5)(\alpha x + \beta ) + {x^ - } + 2$

$\left. \begin{gathered}
  f(1) = 10(\alpha  + \beta ) + 3 = 13 \Rightarrow \alpha  + \beta  = 1 \hfill \\
  f( - 1) = 2( - \alpha  + \beta ) + 1 = 11 \Rightarrow  - \alpha  + \beta  = 5 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right\}\beta  = 3\,,\,\alpha  =  - 2$

خارج قسمت $ - 2x + 3$ است.

تحلیل ویدئویی تست