گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار تابع $f(x) = 3{x^2} + (2m - 1)x + m + \frac{4}{3} $ در ناحیه دوم بر نیمساز آن ناحیه مماس است. طول رأس سهمی، کدام است؟

1 ) 

$ - \frac{1}{{18}}$

2 ) 

$ - \frac{5}{{18}}$

3 ) 

$ - \frac{7}{{6}}$

4 ) 

$ - \frac{1}{{2}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

خط $x \lt 0$ ز $y =  - x$ بر سهمی مماس است، پس معادلهٔ تقاطع جواب مضاف منفی دارد:

$3{x^2} + (2m - 1)x + m + \frac{4}{3} =  - x$

$ \Rightarrow 3{x^2} + 2mx + m + \frac{4}{3} = 0 \Rightarrow \Delta  = 4{m^2} - 12m - 16 = 0$

$ \Rightarrow {m^2} - 3m - 4 = (m - 4)(m + 1) = 0 \Rightarrow m = 4$

جواب مضاعف باید منفی باشد، پس m باید مثبت باشد.

$ \Rightarrow m = 4 \Rightarrow $ سهمی: $y = 3{x^2} + 7x + \frac{{16}}{3}$

طول رأس این سهمی $ - \frac{7}{{6}}$ است.

تحلیل ویدئویی تست