گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در دایرۀ زیر، نقاط ${{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{10}}$ به فاصله‌های مساوی از یکدیگر قرار گرفته‌اند. اگر نقطه O مرکز دایره باشد، زاویۀ ${{A}_{1}}{{\hat{A}}_{5}}O$ برابر با کدام گزینه است؟

1 ) 

${{36}^{{}^\circ }}$

2 ) 

${{10}^{{}^\circ }}$

3 ) 

${{18}^{{}^\circ }}$

4 ) 

${{72}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ده نقطه به فواصل مساوی از یک‌دیگر روی محیط دایره داریم، در نتیجه دایره به 10 کمان مساوی ${{36}^{{}^\circ }}$ تقسیم می‌شود. اگر ${{A}_{5}}O$ را امتداد دهیم، به نقطۀ ${{A}_{10}}$ می‌رسیم که در این حالت ${{A}_{1}}{{\hat{A}}_{5}}O$ زاویۀ محاطی روبه‌رو به کمان ${{A}_{1}}{{A}_{10}}$ می‌باشد. طبق آنچه گفته شد، اندازۀ این کمان برابر${{36}^{{}^\circ }}$ است و ${{A}_{1}}{{\hat{A}}_{5}}O$که زاویۀ محاطی متناظر با آن است، برابر با نصف آن یعنی $\frac{{{36}^{{}^\circ }}}{2}={{180}^{{}^\circ }}$  می‌باشد.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری