گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

یکی از مجموعه جواب‌های معادله‌ی $\cos 2x+\cos \frac{x}{2}=0$ کدام است؟ $\left( k\in z \right)$ 

1 ) 

$2k\pi -\frac{\pi }{3}$ 

2 ) 

$\frac{4k\pi }{5}-\frac{\pi }{5}$

3 ) 

$\frac{4k\pi }{5}+\frac{2\pi }{5}$

4 ) 

$2k\pi +\frac{\pi }{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\cos 2x=-\cos \frac{x}{2}\Rightarrow \cos 2x=\cos \left( \pi +\frac{x}{2} \right)$ 

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}    2x=2k\pi +\pi +\frac{x}{2}\Rightarrow \frac{3x}{2}=2k\pi +\pi \Rightarrow x=\frac{4k\pi }{3}+\frac{2\pi }{3}  \\    2x=2k\pi -\pi -\frac{x}{2}\Rightarrow \frac{5x}{2}=2k\pi -\pi \Rightarrow x=\frac{4k\pi }{5}-\frac{2\pi }{5}=\frac{4k'\pi }{5}+\frac{4\pi }{5}-\frac{2\pi }{5}=\frac{4k'\pi }{5}+\frac{2\pi }{5}  \\ \end{matrix} \right.$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی