گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\operatorname{tanx}=\sqrt{2}$ باشد، آن‌گاه حاصل عبارت $A=\frac{3+\cos 4x}{1-\cos 4x}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{5}{4}$ 

2 ) 

$\frac{3}{4}$ 

3 ) 

$\frac{1}{4}$ 

4 ) 

1

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A=\frac{3+\left( 2{{\cos }^{2}}2x-1 \right)}{2{{\sin }^{2}}2x}=\frac{2+2{{\cos }^{2}}2x}{2{{\sin }^{2}}2x}=\frac{1+{{\cos }^{2}}2x}{{{\sin }^{2}}2x}$ 

$=\frac{1}{{{\sin }^{2}}2x}+\frac{{{\cos }^{2}}2x}{{{\sin }^{2}}2x}=\left( 1+{{\cot }^{2}}2x \right)+{{\cot }^{2}}2x=1+2{{\cot }^{2}}2x$ 

$\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-{{\tan }^{2}}x}=\frac{2\sqrt{2}}{1-{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}}=\frac{2\sqrt{2}}{1-2}=-2\sqrt{2}$ 

$A=1+2{{\cot }^{2}}2x=1+\frac{2}{{{\tan }^{2}}2x}=1+\frac{2}{{{\left( -2\sqrt{2} \right)}^{2}}}=1+\frac{2}{8}=1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$ 

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی