گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

 در مثلثی رابطهٔ ${{a}^{2}}-{{c}^{2}}=b(b+c)$ برقرار است. زاویهٔ $A$ کدام است؟

1 ) 

 ${{45}^{{}^\circ }}$

2 ) 

 ${{60}^{{}^\circ }}$

3 ) 

 ${{120}^{{}^\circ }}$

4 ) 

 ${{150}^{{}^\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 قضیهٔ کسینوس‌ها می‌گفت:

$\begin{align}  & {{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\,\cos \overset{\wedge }{\mathop{A}}\,\,(0\le \overset{\wedge }{\mathop{A}}\,\le \pi ) \\  & {{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+bc \\ \end{align}$

بنابراین باید:

$\begin{align}  & {{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\,\cos \overset{\wedge }{\mathop{A}}\,={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+bc\Rightarrow -2bc\,\cos \overset{\wedge }{\mathop{A}}\,=bc \\  & \Rightarrow -2\cos \overset{\wedge }{\mathop{A}}\,=1\Rightarrow \cos \overset{\wedge }{\mathop{A}}\,=-\frac{1}{2}\Rightarrow \overset{\wedge }{\mathop{A}}\,={{120}^{{}^\circ }} \\ \end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند