چگونه معادله دایره را بنویسیم؟

با استفاده از فرمول های مختلف ابتدا مختصات مرکز و اندازه شعاع را می یابیم. اگر مستقیما اطلاعات لازم در صورت سوال داده نشد، با استفاده از فرمولهایی همچون فاصله نقطه از خط، فاصله دو نقطه،فاصله دو خط یا حتی از فرمول معروف فیثاغورث به اطلاعات کافی دست پیدا میکنیم و سپس اصلاعات را وارد فرم کلی معادله می کنیم.

سلام چند تا سوال هندسه دهم دارم اگه کسی بلده بهم پیام بده ممنونم

برای نوشتن معادله دایره، باید مرکز و شعاع دایره را بدانیم. معادله دایره به دو صورت کلی نوشته می‌شود: ### 1. دایره با مرکز در مبدأ مختصات اگر مرکز دایره در مبدأ مختصات (0,0) باشد و شعاع آن \( r \) باشد، معادله دایره به صورت زیر است: $$x^2 + y^2 = r^2$$ ### 2. دایره با مرکز در نقطه \((a, b)\) اگر مرکز دایره در نقطه \((a, b)\) باشد و شعاع آن \( r \) باشد، معادله دایره به صورت زیر است: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$$ ### مثال‌ها 1. دایره با مرکز در مبدأ و شعاع 3: $$x^2 + y^2 = 3^2 \implies x^2 + y^2 = 9$$ 2. دایره با مرکز در نقطه (2, -1) و شعاع 4: $$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 4^2 \implies (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16$$ این معادلات نشان‌دهنده مجموعه نقاطی هستند که فاصله آن‌ها از مرکز دایره برابر با شعاع دایره است¹²

دایره مکان هندسی نقاطی از صفحه هستش که از یک نقطه معلوم به یک فاصله باشه. بنابراین با اطلاعاتی که در مورد فاصله دونقطه ار هم داریم می تونیم معادله دایره رو پیدا کنیم .