گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

 اگر $f(x)=x\left| \sin \pi x \right|$، مقدار ${{\text{{f}'}}_{+}}(1)$ کدام است؟

1 ) 

$-\pi $

2 ) 

$-1$

3 ) 

$1$

4 ) 

$\pi $

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

اگر $x  \gt 1$ باشد، آنگاه $\pi x  \gt \pi $ است بنابراین کمان در ناحیه‌ی سوم دایره‌ی مثلثاتی است و در ناحیه‌ی سوم سینوس منفی است، پس $\left| \sin \pi x \right|=-\sin \pi x$ .

بنابراین ضابطه‌ی تابع در همسایگی راست $x=1$ به صورت زیر است:

$f\left( x \right)=-x\sin \pi x\Rightarrow {f}'\left( x \right)=-\sin \pi x-\pi x\cos \pi x\Rightarrow {f}'\left( 1 \right)=-\sin \pi -\pi \operatorname{cosx}=0-\left( -\pi  \right)=\pi $

تحلیل ویدئویی تست

امیرحسین تقی زاده