گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در تابع با ضابطه‌ی $f(x)=x\sqrt{x}+\left| x-1 \right|$، مقدار ${{{f}'}_{+}}(1)+3{{{f}'}_{-}}(1)$، کدام است؟

1 ) 

$2$

2 ) 

$3$

3 ) 

$4$

4 ) 

$5$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا عبارت داخل قدرمطلق را تعیین علامت کرده، سپس مشتق می‌گیریم:

$x \gt 1\Rightarrow x-1 \gt 0\Rightarrow f(x)=x\sqrt{x}+x-1$

$\Rightarrow {f}'(x)=1\times \sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\times x+1\Rightarrow {{{f}'}_{+}}(1)=1+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$ 

$x \lt 1\Rightarrow x-1 \lt 0\Rightarrow f(x)=x\sqrt{x}-x+1\Rightarrow {f}'(x)=\sqrt{x}+\frac{x}{2\sqrt{x}}-1$

$\Rightarrow {{{f}'}_{-}}(1)=1+\frac{1}{2}-1=\frac{1}{2}\Rightarrow {{{f}'}_{+}}(1)+3{{{f}'}_{-}}(1)=\frac{5}{2}+\frac{3}{2}=4$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری