گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f$ تابعی مشتق‌پذیر در $x=a$ باشد، حاصل $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+5h)-f(a)}{2h}$ برابر کدام گزینه می‌باشد؟

1 ) 

${f}'(a)$

2 ) 

$\frac{1}{2}{f}'(a)$

3 ) 

$\frac{2}{5}{f}'(a)$

4 ) 

$\frac{5}{2}{f}'(a)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با تغییر متغیر $5h=t$، داریم:

$5h=t\Rightarrow h=\frac{t}{5}\,\,,\,\,(h\to 0\Rightarrow t\to 0)$

$\Rightarrow \underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+5h)-f(a)}{2h}=\underset{t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+t)-f(a)}{\frac{2}{5}t}=\frac{5}{2}\times \underset{t\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+t)-f(a)}{t}=\frac{5}{2}{f}'(a)$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری