گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

تعداد ريشه‌های معادلهٔ $({{x}^{2}}-1)\left[ {{x}^{2}}-1 \right]=1$ برابر کدام است؟

1 ) 

1

2 ) 

2

3 ) 

3

4 ) 

بی‌شمار

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

فرض کنید ${{x}^{2}}-1=t$ باشد. در این صورت $t\left[ t \right]=1$ است. یعنی $\left[ t \right]=\frac{1}{t}$ با شرط $t\ne 0$.

نمودار تابع ${{y}_{1}}=\left[ t \right]$ و ${{y}_{2}}=\frac{1}{t}$ را رسم می‌کنیم.

مطابق شكل، نمودار دو تابع تنها در دو نقطه به طول‌های 1 و 1- با هم برخورد می‌كنند.

$t=1\Rightarrow {{x}^{2}}-1=1\Rightarrow {{x}^{2}}=2\Rightarrow x=\pm \sqrt{2}$

$t=-1\Rightarrow {{x}^{2}}-1=-1\Rightarrow {{x}^{2}}=0\Rightarrow x=0$

پس تعداد ريشه‌های معادله 3 تاست.

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری