تحلیل گزینه‌ها:

بزرگ
نادرست است. «خلیل» به این معنا نیست. واژه‌ای مانند «کبیر» برای "بزرگ" به‌کار می‌رود.

پیامبر
نادرست است. اگرچه حضرت ابراهیم (ع) با لقب «خلیل‌الله» شناخته می‌شود، اما «خلیل» خودش به معنای پیامبر نیست.

دوست خالص
درست است. «خلیل» از ریشه «خلّت» به معنای دوستی عمیق و خالصانه است. به همین دلیل حضرت ابراهیم را «خلیل‌الله» (دوست خالص خدا) می‌نامند.

برگزیده
نادرست است. «خلیل» به این معنا به‌کار نمی‌رود. واژه‌هایی مثل «مصطفی» برای "برگزیده" مناسب‌ترند.

پاسخ درست: گزینه 3 (دوست خالص)

تحلیل علمی:

"خلیل" از نظر واژگانی (لغوی) یعنی: دوست صمیمی و خالص.
ریشه در زبان عربی دارد و از "خُلَّة" به معنای "دوستی عمیق" گرفته شده است.

در شعر یا متن ادبی، «خلیل» ممکن است به حضرت ابراهیم (ع) اشاره داشته باشد، چون ایشان با لقب "خلیل‌الله" شناخته می‌شود (یعنی دوست ویژهٔ خداوند).

بنابراین:

اگر سؤال در مورد معنای واژهٔ "خلیل" باشد، پاسخ درست: دوست خالص است.

اگر سؤال از شما بخواهد «در این شعر خلیل به چه کسی اشاره دارد؟» آن وقت جواب پیامبر (حضرت ابراهیم) خواهد بود.

پس گزینهٔ 3 (دوست خالص) از نظر زبانی و واژگانی صحیح است، حتی اگر در برخی متون ادبی، خلیل به حضرت ابراهیم اشاره داشته باشد.