گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کدام عبارت را به $\frac{2}{1-{{x}^{2}}}$ اضافه کنیم تا حاصل برابر $\frac{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4}{\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)}$ گردد؟

1 ) 

$\frac{2x}{x-1}$

2 ) 

$\frac{x}{x-1}$

3 ) 

$\frac{2x}{x+1}$ 

4 ) 

$\frac{x}{x+1}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

عبارت اضافه شده را $A$ می‌نامیم:

\[\begin{align}   & \frac{2}{1-{{x}^{2}}}+A=\frac{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4}{\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)} \\  & \Rightarrow A=\frac{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4}{\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)}-\frac{2}{-\left( {{x}^{2}}-1 \right)}=\frac{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4+2\left( x+2 \right)}{\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)} \\  & =\frac{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4+2x+4}{\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)}=\frac{x\left( {{x}^{2}}+3x+2 \right)}{\left( x+2 \right)\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)} \\  & =\frac{x\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)}{\left( x+2 \right)\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}=\frac{x}{x-1} \\ \end{align}\] 

تحلیل ویدئویی تست