گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

فاصلهٔ دو خط مماس بر نمودار تابع با ضابطهٔ $y={{x}^{3}}-3x$ در دو نقطهٔ ماکزیمم و می‌نیمم آن کدام است؟

1 ) 

6

2 ) 

5

3 ) 

4

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با توجه به شکل تابع، فاصلهٔ بین دو خط موازی محور $x$ها در تابع درجهٔ سوم برابر است با:

$d={{y}_{Max}}-{{y}_{Min}}$

کافی است طول اکسترمم را یافته و از آن‌جا عرض نقاط اکسترمم را بیابیم:

$\begin{align}  & y={{x}^{3}}-3x\to y'=3{{x}^{2}}-3=0\to x=1,x=-1 \\  & y(1)=1-3=-2,y(-1)=-1+3=2 \\  & d=2-(-2)=4 \\ \end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی