گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

معادلهٔ درجهٔ سوم ${{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x+a=0$، فقط یک ریشهٔ حقیقی منفی دارد، مجموعه مقادیر $a$ به کدام صورت است؟

1 ) 

$a \lt 1$

2 ) 

$a \gt 1$

3 ) 

$-1 \lt a \lt 1$

4 ) 

$1 \lt a \lt 2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

${{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x+a=0\Rightarrow {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x=-a$

بنابراین ریشه‌های معادلهٔ، محل تلاقی نمودار $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-x$ و خط $y=-a$ است، با رسم نمودار، جواب را می‌یابیم:

$y'=3{{x}^{2}}-2x-1=0\xrightarrow{a+b+c=0}\left\{ \begin{align}  & x=1 \\  & x=\frac{-1}{3} \\ \end{align} \right.$

با تشکیل جدول تغییرات خواهیم داشت:

$y=-a \lt -1\Rightarrow a \gt 1$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

سید حجت طبائی