گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

پنج بازیکن فوتسال تیم مدرسه‌ای، به طور تصادفی در یک ردیف کنار یکدیگر می‌ایستند. اگر دروازه‌بان و کاپیتان دو نفر متفاوت باشند، با کدام احتمال بین دروازه‌بان و کاپیتان دقیقا دو نفر حضور دارند؟

1 ) 

$\frac{1}{5}$

2 ) 

$\frac{1}{10}$

3 ) 

$\frac{1}{15}$

4 ) 

$\frac{1}{20}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا تعداد اعضای فضای نمونه را به دست می‌آوریم:

$n(S) = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

حال تعداد اعضای پیشامد موردنظر (A) را حساب می‌کنیم:

2 نفر از بین 3 نفر دیگر (به غیر از کاپیتان و دروازه‌بان) انتخاب می‌کنیم و بین کاپیتان و دروازه‌بان قرار می‌دهیم.

$ \Rightarrow n(A) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
  3 \\ 
  2 
\end{array}} \right) \times 2! \times 2! \times 2! = 24$

$ = p(A) = \frac{{24}}{{120}} = \frac{1}{5}$

تحلیل ویدئویی تست