گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix}   3x+2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 0  \\   1+x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt 0  \\\end{matrix} \right.$ و $g\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix}   2x+7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\ge 0  \\   -x+3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\lt 0  \\\end{matrix} \right.$ باشد، معادله $f\left( x \right)=g\left( x \right)$ چند جواب دارد؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون دنباله جواب معادله $f\left( x \right)=g\left( x \right)$ هستیم باید شرط‌های متناظر را دو به دو مساوی هم قرار دهیم.

$x\ge 0\Rightarrow 2x+7=3x+2\Rightarrow 3x-2x=7-2\Rightarrow x=5\xrightarrow{x\ge 0}$ قابل قبول

$x\lt 0\Rightarrow 1+x=-x+3\Rightarrow 2x=2\Rightarrow x=1\xrightarrow{x\lt 0}$ چون عدد به دست آمده کوچکتر از صفر نیست این جواب غیر قابل قبول است بنابراین معادله فقط یک جواب دارد.

تحلیل ویدئویی تست

علی  پرورش