نکته: زاویهٔ بین دو وتر متقاطق در دایره، برابر با نصف مجموع کمان‌های مقابل آن‌ها است.

مطابق شکل داریم:

$\overset\frown{AC}+\overset\frown{BD}={{98}^{\circ }}\Rightarrow \overset\frown{CD}+\overset\frown{AB}={{360}^{\circ }}-{{98}^{\circ }}={{262}^{\circ }}$

${{\hat{E}}_{1}}=\frac{\overset\frown{AC}+\overset\frown{MD}+\overset\frown{DB}+\overset\frown{BN}}{2}=\frac{\overset\frown{MBN+\overset\frown{AC}}}{2}$

${{\hat{F}}_{1}}=\frac{\overset\frown{BD}+\overset\frown{MC}+\overset\frown{AC}+\overset\frown{AN}}{2}=\frac{\overset\frown{MAN}+\overset\frown{BD}}{2}$

بنابراین:

${{\hat{E}}_{1}}+{{\hat{F}}_{1}}=\frac{\overset\frown{MBN}+\overset\frown{MAN}+(\overset\frown{AC}+\overset\frown{BD})}{2}=\frac{{{360}^{\circ }}+{{98}^{\circ }}}{2}={{229}^{\circ }}$