گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\frac{\tan x}{{{\tan }^{2}}x-1}$ باشد مقدار $f(\frac{\pi }{12})$ چقدر است؟

1 ) 

$-\frac{\sqrt{3}}{6}$

2 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

3 ) 

$1$

4 ) 

$-\frac{\sqrt{3}}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم که $\tan 2\alpha =\frac{2\tan \alpha }{1-{{\tan }^{2}}\alpha }$ است.

$\begin{align}
  & f(x)=\frac{\tan x}{{{\tan }^{2}}x-1}=-\frac{1}{2}\times \frac{2\tan x}{1-{{\tan }^{2}}x}=-\frac{1}{2}\tan 2x \\
 & pas:f(\frac{\pi }{12})=-\frac{1}{2}\tan \frac{\pi }{6}=-\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{3}}{3})=-\frac{\sqrt{3}}{6} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

رسول آبیار