گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل زیر قسمتی از نمودار تابع $y=1+a\cos \left( b\pi x \right)$ می‌باشد، حاصل $a+b$ کدام است؟ $\left( b \gt0 \right)$

1 ) 

$\frac{5}{3}$ 

2 ) 

$\frac{2}{3}$ 

3 ) 

$-\frac{5}{3}$ 

4 ) 

$-\frac{2}{3}$ 

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مقدار تابع در $x=0$ برابر 1- است.

$y\left( 0 \right)=-1\Rightarrow 1+a\cos \left( 0 \right)=1+a=-1\Rightarrow a=-2$ 

بنابراین ضابطه‌ی تابه به صورت $y=1-2\cos \left( b\pi x \right)$ خواهد بود.

مقدار تابع در $x=5$ برابر صفر است و این نقطه دومین جایی است که تابع برابر صفر می‌شود. تابع $y=1-2\operatorname{cosx}$ ابتداد در $x=\frac{\pi }{3}$ و سپس در $x=\frac{5\pi }{3}$ برابر صفر می شود.

پس اگر در عبارت $\left( b\pi x \right)$ مقدار $x$ را برابر 5 بگذاریم، باید برابر $\frac{5\pi }{3}$ باشد:

$b\pi \left( 5 \right)=\frac{5\pi }{3}\Rightarrow b=\frac{1}{3}$ 

$a+b=-2+\frac{1}{3}=-\frac{5}{3}$ 

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی