گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر خطی که از دو نقطه $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1 \\ 
  2 
\end{array}} \right]$ و $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  a \\ 
  {2a} 
\end{array}} \right]$ می‌گذرد با خطی که از دو نقطه $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  3 \\ 
  4 
\end{array}} \right]$ و $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {2a} \\ 
  a 
\end{array}} \right]$ می‌گذرد موازی باشد. مقدار a برابر چه عددی است؟

1 ) 

$\frac{2}{3}$

2 ) 

$\frac{3}{2}$

3 ) 

$\frac{3}{4}$

4 ) 

$\frac{4}{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

باید شیب آن‌ها مساوی باشد یعنی: ${m_{AB}} = {m_{CD}}$

$ \to \frac{{2a - 2}}{{a - 1}} = \frac{{a - 4}}{{2a - 3}} \to (2a - 2)(2a - 3) = (a - 4)(a - 1) \to 4{a^2} - 10a + 6 = {a^2} - 5a + 4$

$ \to 3{a^2} - 5a + 2 = 0 \to 3{a^2} - 3a - 2a + 2 = 0 \to 3a(a - 1) - 2(a - 1) = 0 \to (a - 1)(3a - 2) = 0$

$a - 1 = 0 \to a = 1$

$3a - 2 = 0 \to a = \frac{2}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

مسعود رشیدی