سامانه تعاملی برخط: سامانه اینترنتی که امکان مشارکت و ارسال نظر را به صورت آنلاین فراهم میکند.
سامانه تعاملی برخط: بستری برای مشارکت و ارسال نظر آنلاین مفاهیم بنیادین، کاربردها، چالشها و مقایسهٔ انواع سامانههای تعاملی تحت وب در این مقاله با مفهوم سامانه…
اعتبارسنجی کتاب درسی: فرایندی برای دریافت و بررسی بازخورد معلمان درباره کتابهای درسی به منظور بهبود و کاهش اشکالات.
اعتبارسنجی کتاب درسی: حلقه گمشدهٔ بهبود مستمر با بازخورد معلمان بررسی نظاممند بازخورد معلمان، شناسایی اشکالات ساختاری و محتوایی، و ارائه راهکارهای عملی برای…
نصف کردن قطرها در متوازیالاضلاع: در هر متوازیالاضلاع، قطرها یکدیگر را نصف میکنند.
نصف کردن قطرها در متوازیالاضلاع: ویژگی بنیادین اشکال چهارضلعی بررسی دقیق قضیهٔ نصفشدن قطرها، اثبات هندسی، کاربردها و مثالهای متنوع برای دانشآموزان دبیرستان…
شرط متوازیالاضلاع بودن با دو ضلع مقابل: اگر در یک چهارضلعی، یک جفت ضلع مقابل همزمان موازی و مساوی باشند، آن چهارضلعی متوازیالاضلاع است.
شرط متوازیالاضلاع بودن: اگر در یک چهارضلعی، یک جفت ضلع مقابل همزمان موازی و مساوی باشند بررسی قضیهٔ پایهای هندسه: موازی و مساوی بودن یک جفت ضلع مقابل، چهارضلعی…
متوازیالاضلاع: چهارضلعیای که در آن هر دو ضلع مقابل با هم موازیاند.
متوازیالاضلاع: بررسی جامع ویژگیها، قضایا و کاربردهای هندسی از تعریف پایه تا قضیههای مهم و حل مسائل واقعی – راهنمای گامبهگام…
همرسی ارتفاعها (مرکز قائم): در هر مثلث، سه ارتفاع در یک نقطه مشترک یکدیگر را قطع میکنند.
همرسی ارتفاعها در مثلث: قضیهٔ مرکز قائم (Orthocenter) بررسی هندسی قضیهٔ همرسی سه ارتفاع، اثباتها، ویژگیها، کاربردها و مثالهای متنوع برای دانشآموزان دبیرستان…
ارتفاع مثلث: پارهخطی که از یک رأس به ضلع مقابل عمود میشود (یا بر امتداد آن)
ارتفاع مثلث: پارهخط عمود از رأس به ضلع مقابل بررسی ویژگیها، انواع، فرمولها و کاربردهای ارتفاع در مثلثهای گوناگون در این مقاله با مفهوم ارتفاع مثلث آشنا میشوید:…
قضیه تالس (در مثلث): اگر MN با BC موازی باشد، نسبتهای AM/AB ،AN/AC و MN/BC برابرند.
قضیه تالس در مثلث: خط موازی با یک ضلع و نسبتهای طلایی بررسی دقیق قضیه تالس (Thales) در مثلث، اثبات گامبهگام، کاربردها، چالشها و نسبتهای مساوی AM/AB، AN/AC…
قضیه پارهخط میانی: پارهخط میانی در مثلث با ضلع سوم موازی است و طول آن نصف طول ضلع سوم است.
قضیه پارهخط میانی در مثلث: ویژگی موازیبودن و نصف طول ضلع سوم بررسی کامل قضیه، اثبات گامبهگام، کاربردها و مثالهای عددی برای دروس هندسه دبیرستان خلاصه مقاله:…
پارهخط میانی مثلث: پارهخطی که وسطهای دو ضلع مثلث را به هم وصل میکند.
پارهخط میانی مثلث: ویژگیها، قضایا و کاربردها بررسی جامع پارهخطی که وسطهای دو ضلع مثلث را به هم متصل میکند، همراه با اثبات قضیه و مثالهای متنوع در این مقاله…
ارتفاع متوازیالسطوح نسبت به قاعده b و c: تصویر قائم بردار a بر امتداد b×c که همان ارتفاع جسم نسبت به آن قاعده است.
ارتفاع متوازیالسطوح نسبت به قاعدهٔ b و c: تصویر قائم بردار a بر امتداد b×c بررسی هندسی و جبری مفهوم ارتفاع در متوازیالسطوح، ارتباط آن با ضرب خارجی و محاسبهٔ حجم…
مساحت متوازیالاضلاع با دترمینان/ضرب خارجی: اگر a و b دو بردار باشند، مساحت متوازیالاضلاع ساختهشده برابر |a×b| است.
مساحت متوازیالاضلاع: از ضرب خارجی تا دترمینان آشنایی با مفاهیم برداری، ضرب خارجی و ارتباط آن با دترمینان و مساحت هندسی در این مقاله میآموزید که چگونه از ضرب خارجی…
دترمینانِ حجم (K): دترمینان 3×3 از مؤلفههای a,b,c که مقدار آن K=a.(b×c) است و حجم برابر |K| میشود.
دترمینان حجم (K) و مفهوم هندسی آن در فضای سهبعدی تبیین رابطۀ دترمینان یک ماتریس ۳×۳ با حجم متوازیالسطوحی که بردارهای a، b و c آن را میسازند این مقاله به زبانی…
شرط همصفحه بودن سه بردار: سه بردار در یک صفحهاند اگر و فقط اگر a.(b×c)=0.
شرط همصفحه بودن سه بردار: بررسی شرط $ \vec{a} \cdot (\vec{b} \times \vec{c}) = 0 $ آشنایی با ضرب ترکیبی و شرط صفر شدن حجم متوازیالسطوح برای همصفحه بودن سه بردار…
فرمول حجم متوازیالسطوح: V = |a.(b×c)|.
فرمول حجم متوازیالسطوح: آشنایی با ضرب داخلی و خارجی بردارها بررسی رابطۀ حجم با بردارهای سه بعدی، محاسبۀ گامبهگام و کاربرد در هندسه تحلیلی حجم متوازیالسطوح با…
ضرب سهتایی اسکالر: عدد a.(b×c) که برای محاسبه حجم متوازیالسطوح به کار میرود.
ضرب سهتایی اسکالر: کلید محاسبه حجم متوازیالسطوح در فضای سهبعدی بررسی مفهوم عددی a·(b×c)، کاربرد هندسی آن در حجمیابی و روش محاسبه گامبهگام همراه با مثالهای…
حجم متوازیالسطوح: حجم جسمی که با سه بردار غیرهمصفحه ساخته میشود و برابر قدرمطلقِ ضرب داخلی یک بردار در ضرب خارجی دو بردار دیگر است.
حجم متوازیالسطوح: از سه بردار تا یک عدد جادوییِ برداری مروری جامع بر فرمول قدرمطلق ضرب داخلی یک بردار در ضرب خارجی دو بردار دیگر به همراه مثالهای عینی و پرسشهای…
روابط چرخهای i,j,k :i×j=k ، j×k=i ، k×i=j و در جهت برعکس علامت منفی میگیرد.
بردارهای یکه i، j و k: قواعد ضرب خارجی و روابط چرخهای مفاهیم ضرب خارجی، جهتگیری راستگرد و کاربرد در فیزیک دبیرستان با مثالهای عملی این مقاله به بررسی روابط…
شرط موازی بودن با ضرب خارجی: برای دو بردار غیرصفر a و b، داریم a و b موازیاند اگر و فقط اگر a×b=0.
شرط موازی بودن دو بردار: نقش ضرب خارجی آشنایی با رابطۀ ضرب خارجی و شرط صفر شدن آن برای تشخیص موازی بودن بردارها در هندسه و فیزیک در این مقاله میآموزیم که برای…
توزیعپذیری ضرب خارجی نسبت به جمع: a×(b+c)=a×b + a×c و (a+b)×c = a×c + b×c.
قانون توزیعپذیری ضرب خارجی نسبت به جمع مفهوم پایهای در جبر برداری: بررسی دو طرفهٔ توزیع ضرب خارجی بر روی جمع برداری در این مقاله با قانون توزیعپذیری ضرب خارجی…