جرم مولی[1]: جرم یک مول ماده
از اتم تا مول: پیدایش یک واحد شمارش
اتمها و مولکولها آنقدر کوچک هستند که حتی با قدرتمندترین میکروسکوپها نیز دیدن تکتک آنها دشوار است. اگر بخواهیم با عدد معمولی آنها را بشماریم، با اعداد بسیار بزرگی روبرو میشویم. مثلاً یک قطره آب حاوی حدود 1,670,000,000,000,000,000,000 مولکول است! برای سادهتر کردن کار، شیمیدانها واحدی به نام مول[2] را تعریف کردند.
یک مول از هر ماده، تعداد مشخصی از ذرات آن ماده است. این عدد ثابت و برابر با عدد آووگادرو[3] است: $6.022 \times 10^{23}$. این عدد مانند یک «دوجین» است، با این تفاوت که به جای ۱۲ عدد، 602,200,000,000,000,000,000,000 ذره دارد. ما میگوییم: یک مول اتم کربن یا یک مول مولکول آب.
تعریف جرم مولی: جرم یک مول از ماده
جرم مولی[1] یک ماده، جرم یک مول از آن ماده است. واحد آن در سیستم بینالمللی واحدها (SI)، گرم بر مول(g/mol) است.
چگونه آن را پیدا میکنیم؟ اگر جرم اتمی یک عنصر را از جدول تناوبی به گرم بر مول بیان کنیم، در واقع جرم مولی آن عنصر را به دست آوردهایم. برای مثال:
- جرم اتمی کربن (C) حدود 12.01 است. بنابراین، جرم مولی کربن برابر است با 12.01 g/mol. این یعنی یک مول اتم کربن (یعنی $6.022 \times 10^{23}$ اتم کربن) جرمی برابر 12.01 گرم دارد.
- جرم اتمی اکسیژن (O) حدود 16.00 است. پس جرم مولی اکسیژن برابر است با 16.00 g/mol.
محاسبه جرم مولی ترکیبات: جمع کردن جرمهای اتمی
برای محاسبهٔ جرم مولی یک مولکول یا یک ترکیب یونی، کافی است جرمهای اتمی تمام اتمهای موجود در فرمول شیمیایی آن را با هم جمع کنیم.
مثال ۱: آب (H₂O)
هر مولکول آب از ۲ اتم هیدروژن (H) و ۱ اتم اکسیژن (O) تشکیل شده است.
جرم اتمی هیدروژن ≈ 1.008
جرم اتمی اکسیژن ≈ 16.00
محاسبه: $(2 \times 1.008) + 16.00 = 2.016 + 16.00 = 18.016$
پس جرم مولی آب ≈ 18.02 g/mol.
مثال ۲: گلوکز (C₆H₁₂O₆)
فرمول گلوکز نشان میدهد در هر مولکول، ۶ اتم کربن، ۱۲ اتم هیدروژن و ۶ اتم اکسیژن وجود دارد.
محاسبه:
$(6 \times 12.01) + (12 \times 1.008) + (6 \times 16.00)$
$= 72.06 + 12.096 + 96.00 = 180.156$
پس جرم مولی گلوکز ≈ 180.16 g/mol.
| نام ماده | فرمول شیمیایی | جرم مولی تقریبی (g/mol) | یادداشت |
|---|---|---|---|
| هیدروژن گازی | H₂ | 2.02 | سبکترین گاز |
| نمک خوراکی | NaCl | 58.44 | یک ترکیب یونی |
| دیاکسید کربن | CO₂ | 44.01 | گاز گلخانهای اصلی |
| سولفوریک اسید | H₂SO₄ | 98.08 | یک اسید معدنی قوی |
کاربرد جرم مولی در آزمایشگاه و زندگی
جرم مولی تنها یک عدد در کتاب نیست؛ کلید انجام محاسبات عملی در شیمی است.
۱. تهیه محلول با غلظت مشخص: غلظت مولار (M) که به معنی تعداد مولهای مادهٔ حلشده در یک لیتر محلول است، مستقیماً به جرم مولی وابسته است. فرض کنید میخواهید 1 لیتر محلول 0.5 مولار نمک خوراکی (NaCl) تهیه کنید. ابتدا مقدار مورد نیاز نمک را محاسبه میکنید:
تعداد مول مورد نیاز = حجم × غلظت = 1 L × 0.5 mol/L = 0.5 mol.
جرم مولی NaCl = 58.44 g/mol.
جرم مورد نیاز = تعداد مول × جرم مولی = 0.5 mol × 58.44 g/mol = 29.22 g.
پس با وزن کردن 29.22 گرم نمک و حل کردن آن در آب تا حجم نهایی 1 لیتر، به محلول مورد نظر میرسید.
۲. محاسبات استوکیومتری در واکنشها: معادلهٔ سوختن متان را در نظر بگیرید: $CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$. این معادله نشان میدهد یک مول متان با دو مول اکسیژن واکنش میدهد. اما در آزمایشگاه ما مول را نمیشماریم، وزن میکنیم. جرم مولی به ما میگوید که یک مول متان (16.04 g) با دو مول اکسیژن (2 × 32.00 = 64.00 g) واکنش میدهد. بنابراین میتوانیم مقادیر واقعی مواد را برای انجام واکنش محاسبه کنیم.
۳. شناسایی مواد ناشناخته: در شیمی تجزیه، با اندازهگیری جرم یک نمونه و تعیین تعداد مولهای آن (از طریق روشهای دیگر)، میتوان جرم مولی آن را محاسبه کرد. این عدد مانند «اثر انگشت جرمی» به شناسایی ماده کمک میکند.
پرسشهای متداول و اشتباهات رایج
پاسخ: از نظر عددی برای یک عنصر، بله یکسان است، اما واحد و مفهوم آنها متفاوت است. جرم اتمی یک اتم منفرد را بر حسب واحد جرم اتمی (amu) نشان میدهد. جرم مولی، جرم یک مول (یعنی تعداد آووگادرو اتم) از آن عنصر را بر حسب g/mol بیان میکند. به طور تصویری: جرم اتمی وزن یک تخم مرغ است، جرم مولی وزن یک ششتای تخم مرغ.
پاسخ: زیرا بیشتر عناصر در طبیعت مخلوطی از چند ایزوتوپ[5] هستند. ایزوتوپها اتمهای یک عنصر با تعداد نوترونهای متفاوت (و در نتیجه جرم اتمی متفاوت) هستند. عدد داده شده در جدول تناوبی، میانگین وزنی جرمهای اتمی ایزوتوپهای طبیعی آن عنصر است. برای کربن، ایزوتوپهای C-12 (فراوان) و C-13 (کم) وجود دارند که میانگین آنها 12.01 میشود.
پاسخ: دو اشتباه شایع عبارتند از: ۱) فراموش کردن ضریب در فرمول شیمیایی. مثلاً در محاسبه جرم مولی آب (H₂O)، ضریب ۲ برای هیدروژن را نادیده گرفتن و فقط جمع 1+16 را انجام دادن. ۲) استفاده نادرست از واحد. جرم مولی همیشه بر حسب g/mol بیان میشود. گاهی دانشآموزان بعد از محاسبه، واحد را نمینویسند یا واحد جرم اتمی (amu) را به کار میبرند.
جرم مولی یک پل محاسباتی قدرتمند است که دنیای نامرئی اتمها و مولکولها را به دنیای قابل لمس و اندازهگیری آزمایشگاهی پیوند میزند. با درک این که جرم مولی جرم یک مول از هر ماده است و با استفاده از جرمهای اتمی جدول تناوبی، میتوانیم آن را برای هر عنصر یا ترکیبی محاسبه کنیم. این مفهوم، سنگ بنای محاسبات شیمیایی از جمله تهیه محلولها، پیشبینی محصولات واکنشها و درک کمی پدیدههای شیمیایی است. تسلط بر این مفهوم ساده اما اساسی، دروازهٔ ورود به درک عمیقتر شیمی محسوب میشود.
پاورقی
[1] جرم مولی (Molar Mass): جرم یک مول از یک ماده بر حسب گرم بر مول.
[2] مول (Mole): واحد شمارش ذرات در سیستم بینالمللی واحدها. یک مول برابر با تعداد $6.022 \times 10^{23}$ ذره است.
[3] عدد آووگادرو (Avogadro's Number): ثابت فیزیکی که نشاندهنده تعداد ذرات موجود در یک مول است. مقدار دقیق آن $6.02214076 \times 10^{23}$ میباشد.
[4] استوکیومتری (Stoichiometry): شاخهای از شیمی که به مطالعهٔ کمّی روابط بین مواد واکنشدهنده و محصول در یک واکنش شیمیایی میپردازد.
[5] ایزوتوپ (Isotope): اتمهای یک عنصر که تعداد پروتون یکسان اما تعداد نوترون متفاوت دارند.
