نقاط همتراز در مایع: جایی که فشار برابر است
فشار در مایعات از کجا میآید؟
مایعات بر خلاف جامدات، شکل ظرف خود را میگیرند و میتوانند جریان پیدا کنند. ذرات تشکیلدهندهی مایع، دائماً در حرکت و برخورد با یکدیگر و دیوارهی ظرف هستند. این برخوردها نیرویی ایجاد میکند که روی سطح وارد میشود. به نیروی وارد بر واحد سطح، فشار1 میگوییم. واحد اندازهگیری فشار، Pascal (Pa) است. فشار در مایعات دو منبع اصلی دارد:
- فشار ناشی از وزن مایع (فشار هیدرواستاتیک2): هرچه در عمق بیشتری از مایع برویم، وزن ستون مایع بالای سر آن نقطه بیشتر میشود و در نتیجه فشار افزایش مییابد. فشار هیدرواستاتیک فقط به چگالی3 مایع، شتاب گرانش و عمق نقطه بستگی دارد.
- فشار اضافی: فشاری که از خارج بر سطح مایع وارد میشود، مثلاً وقتی درِ یک بطری آب را محکم میبندید یا وقتی پیستون پمپ را فشار میدهید.
P فشار هیدرواستاتیک،
$\rho$ چگالی مایع،
g شتاب گرانش زمین (9.8 m/s²)،
h عمق نقطه از سطح آزاد مایع است.
نقاط همتراز دقیقاً چه هستند؟
وقتی یک مایع ساکن (در حال تعادل) درون یک ظرف یا سیستم به همپیوسته (مانند لولههای U شکل) قرار دارد، نقاطی که در یک ارتفاع از سطح زمین (در راستای افقی) قرار گرفتهاند و توسط یک مایع یکسان به هم وصل شدهاند، فشار یکسانی خواهند داشت. به این نقاط، نقاط همتراز میگوییم.
به زبان ساده: در یک مایع ساکن و یکنواخت، تمام نقاطی که روی یک خط افقی قرار دارند، فشار یکسانی دارند. این یکی از نتایج مهم قانون پاسکال4 است.
| شرط لازم | توضیح | مثال نقض |
|---|---|---|
| مایع باید ساکن باشد. | اگر مایع جریان داشته باشد، فشار فقط به عمق بستگی ندارد و عوامل دیگری مثل سرعت جریان نیز مؤثرند. | آبی که از شلنگ بیرون میآید. |
| مایع باید یکسان و پیوسته باشد. | چگالی ($\rho$) در تمام مسیر یکسان باشد. اگر دو مایع غیرمخلوط شونده مثل آب و روغن در سیستم باشند، این اصل برای خط افقی میانآنها برقرار نیست. | لوله U شکل حاوی آب و روغن. سطح جدایش همتراز نیست. |
| نقاط باید در یک ارتفاع (در راستای افق) باشند. | فشار هیدرواستاتیک مستقیماً با عمق ($h$) تغییر میکند. پس نقاطی که عمق یکسانی از سطح آزاد مایع دارند، فشار یکسان خواهند داشت. | کف استخر فشار بیشتری از وسط استخر دارد. |
از آزمایشگاه تا زندگی: مثالهای ملموس
این مفهوم انتزاعی، در اطراف ما به وضوح قابل مشاهده و استفاده است:
مثال ۱: لیوان ارتباطی (لوله U شکل): سادهترین آزمایش. اگر یک لوله U شکل بردارید و در آن آب بریزید، میبینید که سطح آب در هر دو شاخه در یک ارتفاع قرار میگیرد. نقاط A و B روی یک خط افقی و درون یک مایع پیوسته (آب) هستند. پس فشار در آنها برابر است. اگر فشار برابر نبود، مایع از سمت پرفشار به سمت کمفشار جریان مییافت تا تعادل برقرار شود.
مثال ۲: سطح آب در مخازن به همپیوسته: در شهرها، مخازن ذخیرهی آب روی تپهها یا برجهای آب ساخته میشوند. این مخازن از طریق لولههای بزرگ به شبکهی لولهکشی خانهها متصل هستند. طبق اصل نقاط همتراز، سطح آب در تمام این لولههای باز و به همپیوسته، تمایل دارد در یک ارتفاع قرار گیرد. این فشار طبیعی ایجاد میکند که باعث جریان آب از شیرهای خانهها میشود، حتی اگر پمپی در لحظه روشن نباشد.
مثال ۳: ساخت ترازهای آبی ساده: بنّایان و کارگران ساختمان از یک شیلنگ شفاف پر از آب به عنوان تراز استفاده میکنند. دو سر شیلنگ را در دو نقطه از دیوار (مثلاً دو گوشهی یک اتاق) نگه میدارند. چون آب درون شیلنگ یک مایع ساکن و پیوسته است، سطح آب در دو سر شیلنگ همتراز خواهد بود. بنابراین، اگر هر دو سطح آب روی یک علامت باشند، یعنی آن دو نقطه در یک ارتفاع قرار دارند.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
- نقاط همتراز نقاطی در یک مایع ساکن و یکنواخت هستند که در یک عمق قرار داشته و فشار هیدروستاتیک یکسانی دارند.
- این اصل نتیجهی مستقیم وابستگی فشار به عمق ($ P = \rho g h $) و قانون پاسکال است.
- برای برقراری این اصل، مایع باید ساکن، پیوسته و یکسان باشد.
- این مفهوم ساده، پایهی علمی بسیاری از پدیدهها و ابزارهای اطراف ما از برج آب و تراز آبی تا عملکرد اولیهی پمپها و سیفون است.
پاورقی
1 فشار (Pressure): نیروی وارد بر واحد سطح. P = F/A.
2 فشار هیدرواستاتیک (Hydrostatic Pressure): فشاری که در یک نقطه از مایع، به دلیل وزن ستون مایع بالای آن نقطه ایجاد میشود.
3 چگالی (Density): جرم یک ماده در واحد حجم. با نماد $\rho$ نشان داده میشود.
4 قانون پاسکال (Pascal's Law): هر فشاری که به یک مایع محبوس در یک نقطه وارد شود، بدون کاهش به تمام نقاط مایع و دیوارههای ظرف آن منتقل میشود.
