کاستی جرم1: راز پنهان در قلب اتم
اتمها از چه ساخته شدهاند؟ نگاهی به ساختمان مواد
همهٔ مواد اطراف ما از اتمها ساخته شدهاند. هر اتم مانند یک منظومهٔ کوچک است با یک هسته4 سنگین در مرکز و الکترونهایی که به دور آن میچرخند. هسته خود از دو نوع ذرهٔ سنگینتر تشکیل شده است: پروتون5 با بار الکتریکی مثبت و نوترون6 بدون بار الکتریکی. برای مثال، هستهٔ سادهترین اتم، یعنی هیدروژن، فقط یک پروتون دارد. هستهٔ هلیوم7 نیز از دو پروتون و دو نوترون ساخته شده است.
| ذره | بار الکتریکی | جرم نسبی (تقریبی) | موقعیت در اتم |
|---|---|---|---|
| پروتون5 | مثبت (+1) | 1.00728 واحد جرم اتمی8 | درون هسته |
| نوترون6 | خنثی (0) | 1.00866 واحد جرم اتمی8 | درون هسته |
| الکترون9 | منفی (-1) | 0.00055 واحد جرم اتمی8 | حول هسته |
معمای گم شدن جرم: وقتی کل از مجموع اجزا سبکتر است!
حالا فرض کنید میخواهیم یک هستهٔ هلیوم بسازیم. برای این کار باید دو پروتون و دو نوترون را کنار هم قرار دهیم. اگر جرم یک پروتون را $1.00728$ و جرم یک نوترون را $1.00866$ واحد جرم اتمی در نظر بگیریم، مجموع جرم اجزای آزاد میشود:
$(2 \times 1.00728) + (2 \times 1.00866) = 4.03188 \text{ (amu)}$
اما وقتی این چهار ذره با هم ترکیب میشوند و هستهٔ پایدار هلیوم را تشکیل میدهند، جرم اندازهگیری شدهٔ هسته $4.00153$ واحد جرم اتمی است! یعنی جرمی حدود $0.03035$ واحد کمتر. این تفاوت جرمی همان کاستی جرم1 است. انگار بخشی از جرم هنگام ساختن هسته ناپدید شده است.
انرژی بستهشده: معادلهٔ مشهور اینشتین به کمک ما میآید
آلبرت اینشتین در نظریهٔ نسبیت خاص خود نشان داد که جرم و انرژی دو روی یک سکه هستند. رابطهٔ معروف او $E=mc^2$ بیان میکند که انرژی ($E$) با جرم ($m$) و مجذور سرعت نور ($c^2$) رابطه مستقیم دارد. سرعت نور عدد بسیار بزرگی است (300,000,000 متر بر ثانیه)، بنابراین مجذور آن عددی فوقالعاده بزرگ میشود. این یعنی حتی یک جرم بسیار ناچیز میتواند معادل مقدار عظیمی انرژی باشد!
پس آن جرم گمشده (کاستی جرم) در واقع ناپدید نشده، بلکه به انرژی تبدیل شده است. این انرژی، همان چیزی است که پروتونها و نوترونها را با وجود دافعهٔ الکتریکی بین پروتونهای مثبت، محکم در کنار هم در هسته نگه میدارد. به این انرژی، انرژی پیوند هستهای10 میگویند.
$\text{کاستی جرم} (\Delta m) = \text{مجموع جرم نوکلئونهای آزاد} - \text{جرم هسته}$
$\text{انرژی پیوند هستهای} (E) = \Delta m \times c^2$
چرا این تبدیل اتفاق میافتد؟ نقش نیروی هستهای قوی
دلیل فیزیکی این پدیده به نیروی هستهای قوی11 برمیگردد. این نیرو مانند چسبی بسیار قدرتمند عمل میکند که پروتونها و نوترونها (که با هم نوکلئون12 نامیده میشوند) را در فاصلههای بسیار کوچک درون هسته به هم میچسباند. این نیرو از دافعهٔ الکتریکی بین پروتونها هم قویتر است. برای کنار هم نگه داشتن نوکلئونها، سیستم باید انرژی بپردازد. این هزینه از طریق تبدیل بخشی از جرم ذرات به انرژی تأمین میشود. هر چه نیروی پیوند قویتر باشد (یعنی هسته پایدارتر باشد)، کاستی جرم بیشتر و انرژی آزادشده بزرگتر است.
از ستارهها تا نیروگاهها: کاستی جرم در عمل
این پدیده فقط یک مفهوم نظری نیست، بلکه منبع انرژی ستارگان و فناوری هستهای است. دو فرآیند عمده وجود دارد که در آنها کاستی جرم نقش کلیدی بازی میکند:
۱. همجوشی هستهای2 (به هم پیوستن هستههای سبک): در مرکز خورشید، تحت دما و فشار بسیار بالا، هستههای هیدروژن (یک پروتون) به هم جوش میخورند و هستهٔ هلیوم میسازند. جرم هستهٔ هلیوم حاصل از مجموع جرم چهار هستهٔ هیدروژنی که آن را ساختهاند کمتر است. این کاستی جرم مستقیماً به انرژی و نور خورشید تبدیل میشود. این فرآیند منبع اصلی انرژی ستارهها است.
۲. شکافت هستهای3 (شکافتن هستههای سنگین): در راکتورهای هستهای، هستههای سنگینی مانند اورانیوم-235 توسط نوترونها بمباران و به دو هستهٔ سبکتر شکافته میشوند. مجموع جرم محصولات شکافت (هستههای سبکتر + نوترونهای آزادشده) از جرم هستهٔ اورانیوم اولیه و نوترون جذبشده کمتر است. این تفاوت جرم (کاستی جرم) دوباره به انرژی گرمایی تبدیل میشود که برای تولید برق استفاده میشود.
| ویژگی | همجوشی هستهای2 | شکافت هستهای3 |
|---|---|---|
| فرآیند | ترکیب هستههای سبک به هستهای سنگینتر | شکستن هستهای سنگین به هستههای سبکتر |
| مثال | هیدروژن → هلیوم (در خورشید) | اورانیوم-235 → باریوم + کریپتون |
| کاستی جرم | وجود دارد (بسیار زیاد در واحد جرم) | وجود دارد |
| کاربرد عملی | ستارگان (در حال تحقیق برای تولید برق) | نیروگاههای هستهای، سلاحهای اتمی |
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
خیر. قانون پایستگی جرم و انرژی در کنار هم حفظ میشوند. اینشتین نشان داد که جرم شکلی از انرژی است. در واکنشهای هستهای، جرم کل به انرژی تبدیل میشود، بنابراین مقدار کل «جرم-انرژی» سیستم ثابت میماند. این یک پایستگی گستردهتر است.
بله، اما مقدار آن آنقدر ناچیز است که با ابزارهای معمولی قابل اندازهگیری نیست. در واکنشهای شیمیایی، الکترونها جابهجا میشوند و پیوندهای بین اتمها بازآرایی مییابند. تغییرات انرژی در این پیوندها بسیار کوچک است و تغییر جرم متناظر با آن (حتی براساس $E=mc^2$) فوقالعاده ناچیز. برای مثال، سوختن یک تن زغالسنگ، جرمی در حد 0.0000005 کیلوگرم از دست میدهد که عملاً صفر محسوب میشود. در حالی که در واکنشهای هستهای این کاستی به وضوح قابل اندازهگیری و بسیار معنادار است.
بله، همهٔ هستههای پایدار (و بسیاری از هستههای ناپایدار) کاستی جرم مثبت دارند. هرچه هسته پایدارتر باشد، انرژی پیوند بیشتری دارد و در نتیجه کاستی جرم آن برای هر نوکلئون (یعنی انرژی پیوند ویژه) بیشتر است. هستههایی مانند آهن-56 بیشترین انرژی پیوند ویژه را دارند و از این رو پایدارترین هستهها محسوب میشوند. هستههای سبکتر از آهن با همجوشی و هستههای سنگینتر از آهن با شکافت، به سمت این حالت پایدارتر حرکت میکنند و در این راه انرژی آزاد میکنند.
پاورقی
1 کاستی جرم (Mass Defect)
2 همجوشی هستهای (Nuclear Fusion)
3 شکافت هستهای (Nuclear Fission)
4 هسته (Nucleus)
5 پروتون (Proton)
6 نوترون (Neutron)
7 هلیوم (Helium)
8 واحد جرم اتمی (Atomic Mass Unit - amu)
9 الکترون (Electron)
10 انرژی پیوند هستهای (Nuclear Binding Energy)
11 نیروی هستهای قوی (Strong Nuclear Force)
12 نوکلئون (Nucleon: شامل پروتون و نوترون)
