بازتاب داخلی کلی: بازتاب کامل نور در مرز دو محیط به دلیل زاویه بحرانی

بازتاب داخلی کلی: راز درخشش الماس و انتقال نور

نور چگونه سفر می‌کند؟ شکست و بازتاب

برای فهم بازتاب داخلی کلی، ابتدا باید با رفتار نور در مرز دو محیط آشنا شویم. فرض کنید یک نی را داخل لیوان آب می‌گذارید. به نظر می‌رسد نی در مرز آب و هوا شکسته شده است. این پدیده شکست نور^[3] نام دارد.

نور هنگام گذر از یک محیط (مثلاً هوا) به محیط دیگر (مثلاً آب)، سرعت و جهت حرکتش تغییر می‌کند. این تغییر جهت را شکست می‌گویند. دلیل این اتفاق تفاوت ضریب شکست^[4] مواد است. ضریب شکست نشان می‌دهد سرعت نور در یک ماده چقدر کمتر از سرعت نور در خلأ است. هرچه ماده چگال‌تر و غلیظ‌تر باشد، ضریب شکست آن بزرگ‌تر است. مثلاً ضریب شکست آب حدود 1.33 و ضریب شکست شیشه حدود 1.5 است.

همیشه در مرز دو محیط، بخشی از نور منعکس می‌شود و بخشی دیگر منکسر (می‌شکند). قانون مهمی به نام قانون اسنل^[5] رابطه بین زوایای تابش و شکست را توصیف می‌کند:

زاویه بحرانی: نقطه عطف عبور نور

حالا یک سناریوی خاص را در نظر بگیرید: نور از محیط غلیظ‌تر (مثل آب، $ n_1 $ بزرگ‌تر) به محیط رقیق‌تر (مثل هوا، $ n_2 $ کوچک‌تر) می‌تابد. با افزایش تدریجی زاویه تابش ($ \theta_1 $)، زاویه شکست ($ \theta_2 $) بیشتر می‌شود.

در یک زاویه تابش خاص، زاویه شکست دقیقاً برابر 90^\circ$ می‌شود، یعنی پرتو شکستیده دقیقاً در امتداد مرز دو محیط حرکت می‌کند. به این زاویه تابش خاص، زاویه بحرانی می‌گویند و آن را با $ \theta_c $ نشان می‌دهند.

با قرار دادن $ \theta_2 = 90^\circ$ در قانون اسنل، فرمول محاسبه زاویه بحرانی به دست می‌آید:

این فرمول نشان می‌دهد زاویه بحرانی فقط به نسبت ضریب شکست دو محیط بستگی دارد. برای هوا ($ n \approx 1 $) و آب ($ n \approx 1.33 $)، زاویه بحرانی حدود 49^\circ$ است. برای شیشه و هوا این زاویه حدود 42^\circ$ می‌شود.

روند وقوع بازتاب داخلی کلی: از شکست تا بازتاب کامل

حال ببینیم اگر زاویه تابش را از زاویه بحرانی هم بیشتر کنیم چه اتفاقی می‌افتد. طبق قانون اسنل، برای محاسبه $ \sin(\theta_2) $ به عددی بزرگ‌تر از ۱ خواهیم رسید! اما سینوس یک زاویه هرگز نمی‌تواند بزرگ‌تر از ۱ باشد. در ریاضیات به این وضعیت «عدم وجود جواب حقیقی» می‌گویند. در فیزیک، این یعنی پرتو شکستی وجود ندارد. در این حالت، صد درصد نور تابیده شده، از مرز بازتاب می‌شود. به این پدیده بازتاب داخلی کلی می‌گویند.

برای درک بهتر، رفتار نور در مرز آب و هوا از زیر آب را تصور کنید:
۱. اگر پرتو نور با زاویه کمی به سطح آب بتابد (کمتر از زاویه بحرانی)، بخشی بازتاب و بخش بزرگی از آب خارج شده و در هوا میشکند.
۲. با افزایش زاویه تابش، پرتو شکستیده به سطح آب نزدیک‌تر می‌شود تا جایی که در زاویه بحرانی، پرتو شکستیده درست روی سطح آب می‌لغزد.
۳. اگر غواصی در زیر آب، چراغ قوه‌ای را با زاویه‌ای بیشتر از زاویه بحرانی (>49^\circ$) به سمت سطح آب بتاباند، نور به طور کامل از سطح آب زیرین بازتاب می‌شود و به درون آب برمی‌گردد. برای ناظر خارج از آب، آن نقطه از سطح آب مانند یک آینه کاملاً درخشان به نظر می‌رسد.

از درخشش جواهرات تا اینترنت پرسرعت: کاربردهای شگفت‌انگیز

بازتاب داخلی کلی تنها یک پدیده آزمایشگاهی نیست، بلکه در اطراف ما و در فناوری‌های پیشرفته کاربرد فراوانی دارد.

الماس و جواهرات: ضریب شکست بسیار بالای الماس (2.42) باعث می‌شود زاویه بحرانی آن بسیار کوچک (24.4^\circ$) باشد. تراشکاران الماس، آن را به گونه‌ای می‌تراشند که نور پس از ورود به الماس، چندین بار دچار بازتاب داخلی کلی شود و در نهایت از وجهی که وارد شده، خارج نگردد. این فرآیند باعث می‌شود نور در داخل الماس به دام افتاده، پخش شود و آن درخشش و بازی رنگ‌های (تفرق نور) خیره‌کننده را ایجاد کند.

فیبر نوری^[6]: مهم‌ترین کاربرد این پدیده است. فیبر نوری از یک هسته شیشه‌ای بسیار نازک و شفاف با ضریب شکست بالا و یک پوشش با ضریب شکست پایین ساخته شده است. نور با ورود به هسته، هنگامی که به مرز هسته و پوشش می‌رسد، چون زاویه تابشش (نسبت به آن مرز) از زاویه بحرانی بزرگ‌تر است، دچار بازتاب داخلی کلی می‌شود. این بازتاب بارها و بارها تکرار می‌شود و نور را تا کیلومترها در طول فیبر، با تلفات بسیار کم، هدایت می‌کند. تمام ارتباطات اینترنتی، تلفن‌های بین‌المللی و شبکه‌های داده از این فناوری استفاده می‌کنند.

منشورهای بازتاب‌دهنده: در برخی دوربین‌های دوچشمی و پریسکوپ‌ها، به جای آینه از منشور راست‌گوشه استفاده می‌شود. نور با زاویه 45^\circ$ به وتر منشور می‌تابد. چون این زاویه برای شیشه-هوا از زاویه بحرانی (42^\circ$) بزرگ‌تر است، نور به طور کامل بازتاب می‌شود. این کار تصویر را بدون کاهش کیفیت (که در آینه‌های معمولی رخ می‌دهد) بازمی‌تاباند.

سراب: یک پدیده طبیعی است. در روزهای گرم، لایه‌های هوای نزدیک زمین داغ‌تر و رقیق‌تر (ضریب شکست کمتر) از لایه‌های بالایی هستند. نور خورشید که از آسمان (محیط غلیظ‌تر) به سمت زمین (محیط رقیق‌تر) می‌آید، ممکن است با زاویه‌ای بیشتر از زاویه بحرانی به این لایه‌های هوا برخورد کند و دچار بازتاب داخلی کلی شود. در نتیجه، ناظر بر روی زمین، تصویر آسمان را روی زمین می‌بیند که شبیه یک برکه آب به نظر می‌رسد.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

[1] بازتاب داخلی کلی (Total Internal Reflection - TIR)
[2] زاویه بحرانی (Critical Angle)
[3] شکست نور (Refraction)
[4] ضریب شکست (Refractive Index) - نماد $ n $
[5] قانون اسنل (Snell's Law)
[6] فیبر نوری (Optical Fiber)