لولهٔ مویین: پنجرهای به شگفتیهای نیروهای سطحی
مویینگی چیست و چرا اتفاق میافتد؟
اگر یک لولهٔ شیشهای بسیار نازک (مثلاً به قطر کمتر از یک میلیمتر) را درون یک فنجان آب فرو ببرید، متوجه میشوید که سطح آب داخل لوله، بالاتر از سطح آب داخل فنجان قرار میگیرد. گاهی این ارتفاع میتواند چندین سانتیمتر باشد! به این پدیده، مویینگی یا اثر مویینه میگویند. برعکس این حالت نیز ممکن است: اگر همان لوله را در جیوه فرو ببرید، سطح جیوه داخل لوله پایینتر از سطح بیرون خواهد بود.
دلیل این پدیده، برهمکنش سه نیرو است: نیروی پیوستگی (جاذبه بین مولکولهای خود مایع)، نیروی چسبندگی (جاذبه بین مولکولهای مایع و مولکولهای دیواره لوله) و کشش سطحی4. وقتی نیروی چسبندگی قویتر از نیروی پیوستگی باشد (مثل آب و شیشه)، مایع دیواره را خیس میکند و سطح مایع در لوله بالا میرود تا تعادل برقرار شود. در حالت عکس (مثل جیوه و شیشه)، نیروی پیوستگی قویتر است و مایع دیواره را خیس نمیکند، در نتیجه سطح آن در لوله پایین میافتد.
قانون جاُرِن و فرمول ارتفاع مویینگی
ارتفاع صعود یا نزول مایع در یک لوله مویین با قطر لوله رابطهٔ معکوس دارد. هرچه لوله باریکتر باشد، مایع بیشتر بالا یا پایین میرود. دانشمندی به نام جاُرِن یک رابطهٔ ریاضی برای محاسبهٔ این ارتفاع ارائه داده است. این فرمول برای مایعی که دیواره را کاملاً خیس میکند (زاویه تماس نزدیک به صفر) به صورت زیر است:
در این فرمول:
| نماد | معنی | یکای اندازهگیری |
|---|---|---|
| $h$ | ارتفاع صعود یا نزول مایع در لوله | متر (m) |
| $\gamma$ | ضریب کشش سطحی مایع | نیوتن بر متر (N/m) |
| $\theta$ | زاویه تماس بین مایع و دیواره لوله | درجه |
| $\rho$ | چگالی مایع | کیلوگرم بر مترمکعب (kg/m³) |
| $g$ | شتاب گرانش زمین | متر بر مجذور ثانیه (m/s²) |
| $r$ | شعاع داخلی لوله | متر (m) |
مثال: فرض کنید کشش سطحی آب 0.072 N/m، چگالی آن 1000 kg/m³ و شتاب گرانش 9.8 m/s² است. اگر یک لوله شیشهای با قطر داخلی 0.5 mm (شعاع 0.00025 m) داشته باشیم و زاویه تماس آب با شیشه نزدیک صفر باشد ($\cos 0 = 1$)، ارتفاع صعود آب چقدر میشود؟
با جایگذاری در فرمول: $ h = \frac{2 \times 0.072 \times 1}{1000 \times 9.8 \times 0.00025} \approx 0.0588 \, \text{m} $ یعنی حدود 5.9 cm. میبینید که در یک لوله بسیار باریک، آب میتواند حدود ۶ سانتیمتر بالا برود!
کاربردهای شگفتانگیز لوله مویین در زندگی و فناوری
پدیده مویینگی فقط یک آزمایش آزمایشگاهی نیست، بلکه در اطراف ما و در فناوریهای مختلف به کار گرفته شده است:
۱. تغذیه گیاهان: خاک به دلیل وجود فضاهای ریز بین ذراتش، مانند مجموعهای از لولههای مویین عمل میکند. آب از لایههای پایینی خاک به سمت ریشههای گیاه که آب را جذب میکنند، بالا کشیده میشود. این یک روش مهم برای رسیدن آب به ریشه است.
۲. فیتیلهٔ چراغها و خودکارهای نوکتیز: در چراغهای روحپزی یا برخی چراغهای قدیمی، فیتیله پارچهای نقش یک دسته لوله مویین را بازی میکند و سوخت مایع را از مخزن به سمت شعله بالا میکشد. در خودکارهای نوکتیز نیز جوهر از طریق یک نمد یا محفظهای با مجاری بسیار ریز (به اصلاح فید) به سمت نوک هدایت میشود.
۳. جذب قطرههای ریز توسط حوله یا دستمال کاغذی: الیاف بافت حوله، شبکهای از مجاری مویین تشکیل میدهند که آب را به سرعت جذب و پخش میکنند.
۴. دستگاههای آزمایشگاهی: از لولههای مویین برای جمعآوری نمونههای خون بسیار کوچک (مثلاً برای آزمایش نوزادان) یا در برخی انواع کروماتوگرافی برای هدایت مایع استفاده میشود.
آزمایشهای ساده برای مشاهده مویینگی در خانه
با وسایل ساده میتوانید این پدیده را به چشم ببینید:
آزمایش با نی نوشیدنی: چند نی با قطرهای متفاوت بردارید (یک نی معمولی و یک نی کوکتل بسیار باریک). آنها را همزمان در یک لیوان آب رنگی فرو ببرید. مشاهده خواهید کرد که سطح آب در نی باریکتر، بالاتر از سطح آب در نی پهنتر است. این همان رابطه عکس قطر و ارتفاع است.
آزمایش با دو صفحه شیشهای: دو تکه شیشه تمیز را تقریباً موازی و نزدیک به هم (با فاصلهای در حد یک میلیمتر) در دست گرفته و لبه پایینی آنها را در یک ظرف آب رنگی قرار دهید. آب در فاصله بین دو صفحه با سرعت بالا میرود و هرچه به سمت بالای صفحات که فاصله کمتری دارند بروید، ارتفاع آب بیشتر میشود. این شبیه به یک لوله مویین با مقطع مثلثی یا شکافدار است.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر. بالا رفتن مایع تا جایی ادامه مییابد که وزن ستون مایع بالا رفته (نیروی رو به پایین گرانش) با نیروی رو به بالای ناشی از کشش سطحی در محل تماس مایع با دیواره به تعادل برسد. فرمول جاُرِن دقیقاً همین ارتفاع تعادلی را محاسبه میکند.
پاسخ: به دلیل همان نیروهای چسبندگی و کشش سطحی. وقتی لوله را از مایع خارج میکنیم، در قسمت بالایی لوله یک منیسک (سطح مقعر) تشکیل میشود که کشش سطحی آن مانند یک "پرده" نازک عمل کرده و از ریزش سریع و کامل مایع جلوگیری میکند، مگر اینکه نیروی دیگری مثل تکان شدید یا گرانش بر آن غلبه کند.
پاسخ: از نظر تئوری فرمول میگوید با نزدیک شدن شعاع ($r$) به صفر، ارتفاع ($h$) به بینهایت میل میکند. اما در واقعیت محدودیتهایی وجود دارد. اولاً، در مقیاس بسیار ریز (نانو)، قوانین کلاسیک ممکن است صادق نباشند. ثانیاً، لوله باید کاملاً تمیز و یکنواخت باشد و زاویه تماس ثابت بماند. در عمل، برای یک مایع خاص، ارتفاع صعود محدود و قابل محاسبه است.
پاورقی
1 لوله مویین (Capillary Tube): لولهای است با قطر داخلی بسیار کم (معمولاً کمتر از یک میلیمتر) که برای مشاهده و اندازهگیری پدیده مویینگی به کار میرود.
2 چسبندگی (Adhesion): نیروی جاذبه بین مولکولهای دو ماده متفاوت (مثلاً مولکولهای آب و مولکولهای شیشه).
3 پیوستگی (Cohesion): نیروی جاذبه بین مولکولهای یکسان یک ماده (مثلاً مولکولهای آب با یکدیگر).
4 کشش سطحی (Surface Tension): خاصیتی از سطح مایع که باعث میشود مانند یک لایه کشسان رفتار کند. این خاصیت ناشی از نیروی پیوستگی بین مولکولهای مایع است.
