دینامیک: علم علتهای حرکت
سنگ بنای دینامیک: سه قانون اساسی نیوتن
ایزاک نیوتن۶ دانشمند انگلیسی، در قرن هفدهم میلادی قوانینی را فرمولبندی کرد که پایه و اساس تمام دینامیک کلاسیک هستند. درک این سه قانون، کلید فهم علت هر حرکتی در جهان پیرامون ماست (به جز در سرعتهای بسیار بالا نزدیک به نور یا دنیای ذرات ریز اتمی).
| عنوان قانون | بیان ساده | مثال عملی |
|---|---|---|
| قانون اول: قانون لختی۷ | جسم ساکن تمایل دارد ساکن بماند و جسم متحرک تمایل دارد با سرعت ثابت به حرکت خود در یک خط راست ادامه دهد، مگر اینکه نیروی خالصی به آن وارد شود. | وقتی اتوبوس ناگهان ترمز میگیرد، مسافران۸ به سمت جلو پرتاب میشوند زیرا بدن آنها تمایل دارد با سرعت قبلی به حرکت ادامه دهد. |
| قانون دوم: رابطه نیرو و شتاب | شتاب یک جسم با نیروی خالص وارد بر آن نسبت مستقیم و با جرم آن نسبت معکوس دارد. $\vec{a} = \frac{\vec{F}_{net}}{m}$ | هل دادن یک سبد خرید خالی (جرم کم) در فروشگاه آسانتر از هل دادن یک ماشین (جرم زیاد) است. برای دادن شتاب یکسان به ماشین، نیروی بسیار بیشتری لازم است. |
| قانون سوم: کنش و واکنش | هرگاه جسم A به جسم B نیرو وارد کند، جسم B نیز همزمان نیرویی با همان اندازه و در جهت مخالف به جسم A وارد میکند. | وقتی راه میروید، پاهای شما به زمین نیرو به سمت عقب وارد میکنند و زمین همزمان نیرویی به سمت جلو به پای شما وارد میکند که شما را به جلو میراند. یا هنگام شنا، دستهای شما آب را به عقب میفشارد و آب شما را به جلو میراند. |
نیروهای مختلف: بازیگران صحنه حرکت
در دنیای واقعی، معمولاً چندین نیرو به طور همزمان بر یک جسم اثر میکنند. دینامیک به ما کمک میکند این نیروها را شناسایی، اندازهگیری و برآیند۹ آنها را محاسبه کنیم. برخی از رایجترین نیروها عبارتند از:
وزن نیروی جاذبهای است که زمین بر جسم وارد میکند ($W = m g$). نیروی عمودی تکیهگاه۱۰ نیرویی است که سطح به جسمی که روی آن قرار دارد، وارد میکند و مانع از سقوط آن میشود. نیروی کشش۱۱ نیرویی است که توسط طناب، ریسمان یا کابل به جسم وارد میشود. نیروی اصطکاک۱۲ نیز نیروی مقاومتی است که در مقابل حرکت نسبی دو سطح تماس ایجاد میشود.
از ایده تا عمل: دینامیک در ورزش، حملونقل و فضا
اصول دینامیک تنها در کتابهای درسی نیستند، آنها هر روز در زندگی و فناوری اطراف ما در جریانند. یک مهندس برای طراحی پلی که در برابر باد و زلزله مقاوم است، یک مربی ورزش برای بهبود تکنیک شاگردش، یا یک دانشمند برای برنامهریزی مأموریت به مریخ، همگی از قوانین دینامیک استفاده میکنند.
مثال ۱ (فوتبال): وقتی بازیکنی به توپ ضربه میزند (اعمال نیرو)، توپ شتاب میگیرد و حرکت میکند ($F = m a$). هرچه نیروی پای بازیکن بیشتر باشد، شتاب و در نتیجه سرعت اولیه توپ بیشتر خواهد شد. همچنین، توپ در حین پرواز تحت تأثیر نیروی وزن (به پایین) و نیروی مقاومت هوا (در خلاف جهت حرکت) قرار دارد که مسیر آن را منحنی میکنند.
مثال ۲ (پرتاب موشک): موتور موشک، گازهای داغ را با سرعت زیاد به سمت پایین پرتاب میکند (کنش). بر اساس قانون سوم نیوتن، این گازها نیرویی مساوی و مخالف به موشک وارد میکنند (واکنش) که آن را به سمت بالا میراند. برای غلبه بر نیروی جاذبه زمین (وزن موشک)، نیروی رانش موشک باید از وزن آن بیشتر باشد تا شتاب مثبت و صعود اتفاق بیفتد.
پرسشهای متداول و رفع ابهام
پاسخ: از نظر ریاضی بله، اما از نظر فلسفه علمی خیر. قانون اول، چارچوب و مفهوم مهم «لختی» را معرفی میکند. این قانون به ما میگوید که اجسام ذاتاً تمایل به حفظ وضعیت حرکت خود دارند و برای تغییر آن نیاز به یک علت خارجی (نیرو) است. این یک گام بنیادی در درک ما از طبیعت بود.
پاسخ: زیرا این دو نیروی عمل و عکسالعمل هرگز بر یک جسم اثر نمیکنند. یکی بر «من» اثر میکند و دیگری بر «دیوار». آنچه حرکت یک جسم را تعیین میکند، نیروهای خالص وارد بر «همان جسم» است. نیروی دست من بر دیوار، ممکن است نتواند آن را حرکت دهد (چون دیوار توسط فونداسیون محکم نگه داشته شده)، اما نیروی دیوار بر دست من به وضوح حس میشود.
پاسخ:جرم مقدار ماده تشکیلدهنده یک جسم است و کمیتی ثابت و اسکالر۱۴ (دارای مقدار) است. واحد آن کیلوگرم (kg) است. اما وزن یک نیرو است، نیروی جاذبهای که یک جرم آسمانی (مثل زمین) به جرم جسم وارد میکند. وزن یک کمیت برداری۱۵ (دارای مقدار و جهت) است و واحد آن نیوتن (N) است. وزن با فرمول $W = m g$ محاسبه میشود که در آن $g$ شتاب جاذبه آن سیاره است. شتاب جاذبه در ماه حدود یکششم زمین است ($g_{ماه} \approx \frac{1}{6} g_{زمین}$). بنابراین وزن فضانورد در ماه یکششم وزنش روی زمین میشود، در حالی که جرم او ثابت است.
پاورقی و واژهنامه
۱. دینامیک (Dynamics): شاخهای از مکانیک که به مطالعه حرکت اجسام تحت تأثیر نیروها میپردازد.
۲. قوانین حرکت نیوتن (Newton's Laws of Motion): سه قانون فیزیکی که رابطه بین حرکت یک جسم و نیروهای وارد بر آن را توصیف میکنند.
۳. نیرو (Force): یک کنش کششی یا رانشی که میتواند باعث شتاب گرفتن یک جسم دارای جرم شود. واحد آن نیوتن (N) است.
۴. جرم (Mass): مقدار ماده تشکیلدهنده یک جسم و نیز معیاری از لختی آن. واحد آن کیلوگرم (kg).
۵. شتاب (Acceleration): نرخ تغییرات سرعت نسبت به زمان. واحد آن متر بر مجذور ثانیه (m/s²).
۶. ایزاک نیوتن (Isaac Newton): فیزیکدان و ریاضیدان انگلیسی (۱۶۴۳-۱۷۲۷).
۷. لختی (Inertia): تمایل ذاتی یک جسم برای مقاومت در برابر هر تغییری در حالت حرکتش.
۸. مسافرین (Passengers): سرنشینان.
۹. برآیند (Resultant/Net Force): جمع برداری همه نیروهای وارد بر یک جسم.
۱۰. نیروی عمودی تکیهگاه (Normal Force): نیروی عمود بر سطح تماس که از طرف تکیهگاه به جسم وارد میشود.
۱۱. نیروی کشش (Tension Force): نیروی منتقلشده از طریق یک ریسمان، کابل یا میله هنگامی که از دو طرف کشیده میشود.
۱۲. نیروی اصطکاک (Friction Force): نیروی مقاومتی در مقابل حرکت یا تمایل به حرکت نسبی بین دو سطح در تماس.
۱۳. وزن (Weight): نیروی گرانشی وارد بر یک جسم که برابر با حاصلضرب جرم آن در شتاب جاذبه است.
۱۴. اسکالر (Scalar): کمیتی که فقط اندازه دارد و فاقد جهت است (مانند جرم، دما، زمان).
۱۵. برداری (Vector): کمیتی که هم اندازه و هم جهت دارد (مانند نیرو، سرعت، شتاب).
