مخرج مشترک: عددی که مخرج دو یا چند کسر بتوانند به آن تبدیل شوند.

مخرج مشترک: کلید حل مسائل کسری

مخرج مشترک چیست؟

فرض کنید دو کسر داریم: $\frac{1}{2}$ و $\frac{1}{3}$. مخرج این کسرها، یعنی اعداد 2 و 3، با هم متفاوت هستند. مخرج مشترک عددی است که هر دو مخرج بتوانند به آن تبدیل شوند. برای پیدا کردن یک مخرج مشترک ساده، کافی است دو مخرج را در هم ضرب کنیم. بنابراین، مخرج مشترک برای این دو کسر می‌شود 6$(2 \times 3 = 6)$.

چگونه مخرج مشترک پیدا کنیم؟

برای پیدا کردن مخرج مشترک، روش‌های مختلفی وجود دارد. ساده‌ترین روش، که در پایه ششم بیشتر از آن استفاده می‌کنیم، استفاده از مضرب‌های مشترک^۲ است. مضرب‌های یک عدد، همان اعدادی هستند که از ضرب آن عدد در 1، 2، 3 و ... به دست می‌آیند.

همانطور که در جدول بالا می‌بینید، مضرب‌های مشترک بین 2 و 3 اعداد 6، 12 و 18 هستند. کوچکترین این اعداد، یعنی 6، کوچکترین مخرج مشترک^۳ نام دارد. ما معمولاً از کوچکترین مخرج مشترک استفاده می‌کنیم زیرا محاسبات را ساده‌تر می‌کند.

مخرج مشترک در زندگی روزمره

تصور کنید شما و دوستتان یک پیتزا دارید. شما $\frac{1}{2}$ پیتزا و دوستتان $\frac{1}{3}$ پیتزا می‌خواهد. چگونه می‌فهمید چه مقدار پیتزا باید برش بزنید؟ برای این کار باید مخرج مشترک پیدا کنید. مخرج مشترک 2 و 3، عدد 6 است. پس پیتزا را به 6 قسمت مساوی تقسیم می‌کنید. سهم شما معادل $\frac{3}{6}$ (3 قطعه از 6 قطعه) و سهم دوستتان معادل $\frac{2}{6}$ (2 قطعه از 6 قطعه) خواهد بود. حالا به راحتی می‌توانید پیتزا را تقسیم کنید!

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱ مخرج مشترک (Common Denominator)
^۲ مضرب‌های مشترک (Common Multiples)
^۳ کوچکترین مخرج مشترک (Least Common Denominator - LCD)