احتمال بیشتر: کدام اتفاق شانس بیشتری برای رخ دادن دارد؟
احتمال چیست و چگونه کار می‌کند؟
احتمال۱ مانند یک پیش‌بینی هوشمند است که به ما می‌گوید یک اتفاق چقدر ممکن است رخ دهد. فرض کنید یک سکه دارید. وقتی آن را به هوا پرتاب می‌کنید، دو نتیجه ممکن است: شیر یا خط. چون هر دو نتیجه شانس یکسانی دارند، می‌گوییم احتمال آمدن شیر $ \frac{1}{2} $ است. اما اگر یک تاس شش‌وجهی داشته باشید، احتمال آمدن هر عدد $ \frac{1}{6} $ خواهد بود. در این حالت، هیچ عددی شانس بیشتری ندارد.
اما گاهی بعضی رویدادها شانس بیشتری برای رخ دادن دارند. مثلاً اگر در یک کلاس ۱۰ دانش‌آموز، ۷ نفر عینک بزنند، احتمال اینکه یک دانش‌آموز تصادفی عینکی باشد، بیشتر از این است که عینکی نباشد. این یعنی احتمال بیشتر.
$ P = \frac{\text{تعداد حالت‌های مطلوب}}{\text{تعداد کل حالت‌های ممکن}} $
مقایسه احتمال رویدادها با یکدیگر
برای فهمیدن کدام رویداد احتمال بیشتری دارد، باید احتمال چند رویداد را با هم مقایسه کنیم. جدول زیر مثال ساده‌ای از این مقایسه را نشان می‌دهد.
| موقعیت | رویداد الف | رویداد ب | کدام احتمال بیشتری دارد؟ |
|---|---|---|---|
| جعبه با ۵ شکلات قرمز و ۳ شکلات آبی | کشیدن شکلات قرمز | کشیدن شکلات آبی | شکلات قرمز احتمال بیشتر |
| پرتاب تاس | آمدن عدد زوج | آمدن عدد فرد | هر دو برابر احتمال مساوی |
| کیف با ۴ خودکار آبی و ۱ خودکار قرمز | کشیدن خودکار آبی | کشیدن خودکار قرمز | خودکار آبی احتمال بیشتر |
چگونه از مفهوم احتمال بیشتر در زندگی استفاده کنیم؟
ما هر روز بدون اینکه بدانیم از مفهوم احتمال بیشتر استفاده می‌کنیم. وقتی به آسمان نگاه می‌کنید و می‌بینید ابرهای تیره زیادی وجود دارد، احتمال بیشتری می‌دهید که باران ببارد. بنابراین چتر خود را برمی‌دارید. یا وقتی می‌خواهید از خیابان عبور کنید، به چپ و راست نگاه می‌کنید. چون احتمال بیشتری می‌دهید که ماشین از یکی از این دو طرف بیاید.
در بازی‌ها نیز از این مفهوم استفاده می‌کنیم. اگر در یک بازی تاس بیندازید و نیاز داشته باشید عدد ۵ یا ۶ بیاورید، می‌دانید که احتمال آوردن این اعداد $ \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $ است. اما اگر نیاز به آوردن عدد ۱، ۲، ۳ یا ۴ داشته باشید، احتمال بیشتری دارید ($ \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $). پس بر اساس احتمال بیشتر، حرکت بعدی خود را در بازی برنامه‌ریزی می‌کنید.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: خیر. احتمال بیشتر فقط به معنای شانس بالاتر است، نه تضمین برای رخ دادن. مثلاً اگر احتمال باران ۸۰٪ باشد، باز هم ممکن است باران نبارد. احتمال بیشتر فقط یک پیش‌بینی هوشمندانه است.
پاسخ: با استفاده از فرمول احتمال که در باکس فرمول دیدید. تعداد حالت‌های مطلوب را شمرده، بر تعداد کل حالت‌های ممکن تقسیم می‌کنیم. مثلاً در یک سکه، احتمال شیر $ \frac{1}{2} $ است.
پاسخ: در این صورت هیچ رویدادی احتمال بیشتر ندارد. مانند پرتاب یک سکه سالم که احتمال شیر و خط برابر است.
پاورقی
۱ احتمال (Probability): شانس رخ دادن یک رویداد که به صورت کسری بین ۰ (عدم وقوع) و ۱ (وقوع قطعی) بیان می‌شود.