قاعده در مثلث: ضلعی که ارتفاع بر آن رسم می‌شود
قاعده و ارتفاع، دو یار جدانشدنی
فرض کنید یک سقف شیروانی دارید که به شکل مثلث است. برای محاسبه مساحت این سقف، باید قاعده و ارتفاع آن را بدانید. قاعده، همان ضلعی است که روی دیوار قرار گرفته و ارتفاع، فاصله نوک سقف تا همان ضلع است. در واقع، قاعده ضلعی است که ارتفاع مانند یک خط کش عمود بر آن گذاشته می‌شود.
در هر مثلث، سه ضلع و سه ارتفاع وجود دارد. این یعنی هر ضلع می‌تواند یک قاعده باشد، به شرطی که ارتفاع متناظر با آن را رسم کنیم. ارتفاع، همیشه از رأس مقابل به قاعده، به صورت عمود رسم می‌شود.
مساحت مثلث از رابطه $ \frac{1}{2} \times \text{قاعده} \times \text{ارتفاع} $ به دست می‌آید. این فرمول نشان می‌دهد که قاعده و ارتفاع چقدر مهم هستند.
انواع مثلث و قاعده آن‌ها
مثلث‌ها شکل‌های مختلفی دارند. در هر کدام، قاعده می‌تواند یکی از ضلع‌ها باشد. برای نمونه، در مثلث قائم‌الزاویه، دو ضلع که بر هم عمودند، می‌توانند قاعده و ارتفاع باشند.
| نوع مثلث | قاعده متداول | مثال از زندگی |
|---|---|---|
| مثلث متساوی‌الاضلاع | هر سه ضلع می‌توانند قاعده باشند | علامت راهنمایی و رانندگی |
| مثلث قائم‌الزاویه | ضلع عمود بر ارتفاع | سرسره بازی در پارک |
| مثلث متساوی‌الساقین | ضلع سوم (ضلع نامساوی) | سقف بسیاری از خانه‌ها |
محاسبه مساحت با قاعده و ارتفاع
برای محاسبه مساحت یک باغ مثلث‌شکل، کافی است طول قاعده و ارتفاع آن را اندازه بگیرید. سپس آن‌ها را در هم و سپس در $ \frac{1}{2} $ ضرب کنید. اگر قاعده ۱۰ متر و ارتفاع ۵ متر باشد، مساحت برابر است با: $ \frac{1}{2} \times 10 \times 5 = 25 $ متر مربع.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
بله، در هر مثلث هر یک از سه ضلع می‌تواند به عنوان قاعده انتخاب شود. اما باید ارتفاع متناظر با آن را رسم کرد. ارتفاع، از رأس مقابل به قاعده به صورت عمود رسم می‌شود.
قاعده، یک ضلع از مثلث است. ارتفاع، پاره‌خطی است که از رأس مقابل به قاعده، بر آن عمود می‌شود. طول این پاره‌خط، اندازه ارتفاع است.
در این مثلث‌ها، برای رسم ارتفاع ممکن است نیاز باشد ضلع قاعده را امتداد دهیم. سپس از رأس مقابل، خطی عمود بر این امتداد رسم می‌کنیم.
در این مقاله یاد گرفتیم که قاعده، ضلعی از مثلث است که ارتفاع بر آن عمود می‌شود. هر مثلث سه قاعده و سه ارتفاع دارد. با دانستن قاعده و ارتفاع، می‌توان مساحت مثلث را محاسبه کرد. این مفهوم در زندگی روزمره، از ساخت خانه تا طراحی پارک‌ها کاربرد دارد.
پاورقی
۱قاعده (Base): ضلعی از مثلث که به عنوان مبنا برای محاسبات (مانند مساحت) در نظر گرفته می‌شود و ارتفاع بر آن عمود است.
۲ارتفاع (Height یا Altitude): پاره‌خطی عمود بر قاعده که از رأس مقابل به قاعده رسم می‌شود. فاصله عمودی بین قاعده و رأس مقابل است.