مقایسه‌ی کسرها: کدام بزرگ‌تر است؟
کسر چیست؟ یک یادآوری کوتاه
کسر روشی برای نشان دادن قسمت‌هایی از یک چیز کامل است. مثلاً وقتی یک پیتزا را به 8 قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم، هر تکه یک‌هشتم ($\frac{1}{8}$) پیتزا است. عدد بالا صورت و عدد پایین مخرج نام دارد.
روش‌های ساده برای مقایسه کسرها
برای فهمیدن اینکه کدام کسر بزرگ‌تر است، چند روش آسان وجود دارد.
| شرایط | نتیجه | مثال |
|---|---|---|
| مخرج‌ها مساوی باشند | کسری بزرگ‌تر است که صورت بزرگ‌تری دارد | $\frac{3}{5} > \frac{2}{5}$ |
| صورت‌ها مساوی باشند | کسری بزرگ‌تر است که مخرج کوچک‌تری دارد | $\frac{1}{3} > \frac{1}{4}$ |
| صورت و مخرج متفاوت باشند | از مخرج مشترک یا عدد یک‌سوم کمک می‌گیریم | $\frac{2}{3} > \frac{3}{8}$ |
مقایسه کسرها در زندگی روزمره
فرض کنید شما و دوستتان یک شکلات دارید. شما $\frac{2}{5}$ شکلات و دوستتان $\frac{3}{10}$ شکلات را می‌خورد. چه کسی شکلات بیشتری خورده است؟ با توجه به جدول بالا، چون مخرج‌ها متفاوت هستند، باید مخرج مشترک پیدا کنیم. مخرج مشترک 10 است. پس $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$ می‌شود. حالا مقایسه راحت است: $\frac{4}{10} > \frac{3}{10}$. پس شما شکلات بیشتری خورده‌اید!
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
۱ مخرج (Denominator): عدد پایین در کسر که نشان می‌دهد کل به چند قسمت مساوی تقسیم شده است.
۲ صورت (Numerator): عدد بالا در کسر که نشان می‌دهد چند قسمت از کل انتخاب شده است.
۳ مخرج مشترک (Common Denominator): عددی که مخرج هر دو کسر بتواند به آن تبدیل شود تا مقایسه آسان‌تر گردد.