تقریب عدد با قرار دادن صفر به جای ارقام یکان و دهگان

بروزرسانی شده در: 11:21 1404/08/14 مشاهده: 7 دسته بندی: کپسول آموزشی

راز آسان کردن اعداد: تقریب با صفر

یادگیری یک روش ساده برای کار با اعداد بزرگ در زندگی روزمره

در این مقاله می‌آموزید که چگونه با جایگزین کردن رقم‌های یکان و دهگان با صفر، اعداد را تقریب بزنید. این روش ساده که یک نوع گرد‌کردن^۱ به شمار می‌رود، به شما کمک می‌کند تا محاسبات را سریع‌تر و ساده‌تر انجام دهید. با مفاهیم تقریب، گرد کردن، رقم یکان و رقم دهگان به طور کامل آشنا خواهید شد.

اعداد را از نزدیک بشناسیم

هر عدد از چندین رقم تشکیل شده است. ارزش هر رقم به جایگاه آن بستگی دارد. برای مثال، در عدد ۴۷۳:

عدد	رقم صدگان	رقم دهگان	رقم یکان
۴۷۳	4	7	3
مقدار واقعی	۴۰۰	۷۰	۳

قدم به قدم تا تقریب زدن

برای تقریب زدن یک عدد به روش جایگزینی با صفر، این سه مرحله‌ی ساده را دنبال کنید:

۱. عدد را پیدا کنید و رقم‌های یکان و دهگان آن را مشخص کنید.

۲. هر دو رقم یکان و دهگان را به صفر تغییر دهید.

۳. رقم صدگان و رقم‌های بزرگ‌تر را بدون تغییر نگه دارید.

فرمول تقریب: وقتی رقم‌های یکان و دهگان را صفر می‌کنیم، در واقع عدد را به نزدیک‌ترین مضرب $ 100 $ گرد می‌کنیم. برای عدد X این عمل به صورت $ X \approx 100 \times \lfloor X / 100 \rfloor $ نشان داده می‌شود.

تقریب اعداد در زندگی روزمره

فرض کنید قیمت یک اسباب‌بازی ۲۸۵۰۰ تومان است. برای اینکه بدانید تقریباً چقدر پول نیاز دارید، رقم‌های یکان و دهگان (دو رقم آخر) را صفر می‌کنیم: ۲۸۵۰۰ → ۲۸۰۰۰. حالا می‌دانید حدود ۲۸۰۰۰ تومان باید همراه داشته باشید.

مثال دیگر: اگر در مدرسه‌ی شما ۳۶۷ دانش‌آموز وجود دارد، برای گزارش دادن یک عدد تقریبی، می‌گوییم "نزدیک به ۴۰۰ دانش‌آموز" (۳۶۷ → ۴۰۰). دقت کنید که در اینجا چون رقم دهگان ۶ است (یعنی بزرگتر از ۵ است)، رقم صدگان یک واحد افزایش یافته است.

عدد اصلی	رقم یکان و دهگان	عدد تقریبی	شرح
۱۲۳	۲۳	۱۰۰	رقم دهگان ۲ است (کوچک‌تر از ۵)
۴۵۶	۵۶	۵۰۰	رقم دهگان ۵ است (بزرگ‌تر یا مساوی ۵)
۲۱۵۰	۵۰	۲۲۰۰	برای اعداد چهار رقمی، دهگان و یکان (دو رقم آخر) صفر می‌شوند.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

آیا بعد از تقریب زدن، عدد دقیق را از دست می‌دهیم؟

بله، این روش یک تخمین سریع است. برای کارهای غیررسمی مثل حدس قیمت یا گزارش دادن تعداد تقریبی مناسب است. اما برای محاسبات دقیق ریاضی مثل خرید یا اندازه‌گیری دقیق، باید از عدد اصلی استفاده کرد.

اگر رقم دهگان ۵ یا بیشتر از ۵ باشد چه کار کنیم؟

در تقریب استاندارد، اگر رقم دهگان ۵ یا بزرگ‌تر باشد، رقم صدگان را یک عدد افزایش می‌دهیم (مانند مثال عدد ۴۵۶ در جدول). این کار دقت تقریب را بیشتر می‌کند.

آیا این روش فقط برای اعداد سه رقمی جواب می‌دهد؟

خیر، برای هر عددی می‌توان این کار را انجام داد. کافی است دو رقم سمت راست (یکان و دهگان) را صفر کنید. برای مثال، عدد ۱۴۷۳ به ۱۴۰۰ تبدیل می‌شود.

جمع‌بندی: تقریب زدن اعداد با جایگزینی ارقام یکان و دهگان با صفر، یک ترفند کاربردی و آسان برای همه است. این روش به شما کمک می‌کند تا در موقعیت‌های مختلف زندگی، برآوردهای سریع و مناسبی داشته باشید. به یاد داشته باشید که این روش برای کارهای غیردقیق عالی است.

پاورقی

^۱گرد کردن (Rounding): به فرآیند ساده‌سازی یک عدد برای کاهش ارقام آن، بدون تغییر چشمگیر در مقدارش گفته می‌شود.

^۲تقریب (Approximation): یک مقدار نزدیک به مقدار واقعی که محاسبه یا درک آن ساده‌تر است.

^۳رقم یکان (Units Digit): سمت راست‌ترین رقم در نمایش یک عدد.

^۴رقم دهگان (Tens Digit): دومین رقم از سمت راست در نمایش یک عدد.

تقریب اعداد گرد کردن ارزش مکانی ریاضی پایه سوم محاسبه سریع

پایهٔ سوم ریاضی سوم تقریب عدد

اطلاع از تغییرات در بسته‌های گاما

کاربر عزیز سلام!