آزمایش قطره‌روغن میلیکان: روش اندازه‌گیری بار الکتریکی الکترون

آزمایش قطره‌روغن میلیکان: رمزگشایی از بنیادی‌ترین ذرهٔ باردار

زمینه‌سازی: دنیای نامرئی بارهای الکتریکی

پیش از میلیکان، دانشمندان می‌دانستند که الکتریسیته از ذرات ریزی ساخته شده است، اما هیچ‌کس نمی‌دانست بار این ذرات چقدر است. تصور کنید می‌خواهید وزن یک دانه شن را بدون ترازو پیدا کنید! این دقیقاً مشکلی بود که فیزیکدانان با آن روبرو بودند. جی.جی. تامسون⁷ الکترون را کشف کرده بود، اما بار آن ناشناخته باقی مانده بود. میلیکان با آزمایش هوشمندانه‌ای این مشکل را حل کرد.

ایده اصلی او مطالعهٔ قطره‌های روغن بسیار ریز بود که بین دو صفحهٔ فلزی باردار قرار می‌گرفتند. با کنترل میدان الکتریکی بین این صفحات، او می‌توانست سقوط قطره‌ها را تحت نیروی گرانش کند کند، متوقف کند، یا حتی به سمت بالا هدایت کند. کلید این آزمایش، ایستاسازی یک قطره در هوا بود؛ وقتی قطره‌ای کاملاً بی‌حرکت می‌ماند،معنی نیروی الکتریکی وارد بر آن دقیقاً با نیروی گرانش برابر شده است.

گام‌به‌گام با دستگاه میلیکان

میلیکان برای انجام آزمایش خود از دستگاهی استفاده کرد که اجزای اصلی آن در جدول زیر آمده است:

مراحل کار بدین شرح بود:

گام 1: با استفاده از اتم‌ساز، قطره‌های روغن ریزی به داخل محفظه بین دو صفحه پاشیده می‌شد. برخی از این قطره‌ها در اثر اصطکاک، الکترون از دست می‌دادند یا به دست می‌آوردند و بنابراین باردار می‌شدند.

گام 2: ابتدا منبع ولتاژ خاموش بود. در این حالت، تنها نیروی گرانش بر قطره اثر می‌کرد و آن را به سمت پایین می‌کشید. میلیکان با زمان‌گیری سقوط قطره، می‌توانست سرعت پایانی و در نتیجه اندازهٔ قطره را محاسبه کند (با در نظر گرفتن اصطکاک هوا⁹).

گام 3 (کلیدی): حالا منبع ولتاژ روشن می‌شد و بین دو صفحه یک میدان الکتریکی ایجاد می‌کرد. اگر جهت میدان درست تنظیم می‌شد، نیروی الکتریکی رو به بالا بر قطرهٔ باردار وارد می‌آمد. میلیکان ولتاژ را به دقت تنظیم می‌کرد تا جایی که قطره کاملاً در دید میکروسکوپ بی‌حرکت می‌ماند.

ریاضیات پشت صحنه: تعادل نیروها

در حالت ایستا، دو نیرو بر قطره اثر می‌کنند که با هم برابرند:

1. نیروی گرانش به سمت پایین:$F_g = m g$ که در آن $m$ جرم قطره و $g$ شتاب گرانش است.
2. نیروی الکتریکی به سمت بالا:$F_e = q E$ که در آن $q$ بار الکتریکی قطره و $E$ شدت میدان الکتریکی است.

در حالت تعادل: $F_e = F_g$ که می‌شود:

می‌دان الکتریکی $E$ از رابطهٔ $E = \frac{V}{d}$ به دست می‌آید که در آن $V$ ولتاژ اعمالی و $d$ فاصله بین دو صفحه است. جرم قطره نیز از طریق اندازه‌گیری سرعت سقوط آن در حالت بدون میدان و با استفاده از قانون استوکس¹⁰ برای اصطکاک سیالات محاسبه می‌شد. با جایگذاری همهٔ این مقادیر در فرمول بالا، بار $q$ به دست می‌آمد.

کشف بزرگ: بار الکترون و کوانتش بار

میلیکان این اندازه‌گیری را بر روی هزاران قطره روغن مختلف تکرار کرد. او متوجه یک الگوی شگفت‌انگیز شد: بار محاسبه شده برای قطره‌ها همیشه مضرب صحیحی از یک عدد ثابت بسیار کوچک بود. برای مثال، او بارهایی مانند $1.6 \times 10^{-19}$، $3.2 \times 10^{-19}$، $4.8 \times 10^{-19}$ کولن¹¹ را اندازه گرفت. این اعداد مضرب $1.6 \times 10^{-19}$ هستند.

این مشاهده ثابت کرد که بار الکتریکی کوانتیده¹² است، یعنی تنها می‌تواند مقادیر گسسته و مشخصی داشته باشد. آن مقدار پایه، کوچکترین واحد بار، دقیقاً بار الکترون$(e)$ است. اگر قطره‌ای یک الکترون اضافه داشته باشد، بارش $+e$ می‌شود و اگر یک الکترون از دست داده باشد، بارش $-e$ خواهد بود. مقدار دقیق امروزی برای بار الکترون حدود $1.602 \times 10^{-19}$ کولن است.

کاربردهای آزمایش میلیکان در فناوری‌های مدرن

شاید فکر کنید این آزمایش یک کشف قدیمی و صرفاً تئوری است، اما اصول آن هنوز هم کاربرد دارد:

• چاپگرهای لیزری و فتوکپی: در این دستگاه‌ها، پودر مرکب (تونر) باردار می‌شود و سپس توسط یک میدان الکتریکی کنترل شده، دقیقاً روی کاغذ هدایت می‌شود. این فرآیند بسیار شبیه به کنترل قطره‌های روغن توسط میلیکان است.
• پاک‌کننده‌های الکترواستاتیک دود: در دودکش‌های کارخانه‌ها، ذرات دود ابتدا باردار می‌شوند و سپس توسط صفحات باردار جذب و جمع‌آوری می‌شوند تا هوای پاک‌تری خارج شود.
• توسعهٔ میکروسکوپ‌های نیروی اتمی: تکنیک‌های دقیق اندازه‌گیری نیرو در مقیاس نانو، وام‌دار دقت و ایده‌پردازی آزمایش‌هایی مانند میلیکان هستند.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

¹ Millikan Oil-Drop Experiment

² Robert Millikan

³ Electric Charge of the Electron

⁴ Suspending / Balancing the Drops

⁵ Modern Physics

⁶ Elementary Charge

⁷ J.J. Thomson

⁸ Atomizer

⁹ Air Friction / Viscosity

¹⁰ Stokes' Law

¹¹ Coulomb

¹² Quantized

¹³ Volatility