رأس: نقطه‌ای که شکل‌ها را می‌سازد
رأس چیست و چگونه آن را پیدا کنیم؟
فرض کنید دو چوب کبریت را روی میز طوری قرار داده‌اید که سرهای آنها به هم برخورد کند. نقطه‌ای که این دو چوب به هم می‌رسند، دقیقاً یک رأس است. در هندسه، هر گاه دو خط راست (که به آنها ضلع۵ می‌گوییم) به هم برسند، یک رأس تشکیل می‌شود. رأس‌ها گوشه‌های یک شکل هندسی هستند.
برای مثال، یک مثلث را در نظر بگیرید. این شکل سه ضلع دارد. هر بار که دو ضلع به هم می‌رسند، یک رأس به وجود می‌آید. بنابراین، یک مثلث ساده، سه رأس دارد. اگر با مداد یک مربع روی کاغذ بکشید، چهار ضلع خواهید داشت که چهار گوشه ایجاد می‌کنند. هر کدام از این گوشه‌ها یک رأس است.
انواع شکل‌ها و تعداد رأس‌های آنها
همه‌ی شکل‌های بسته‌ای که با خطوط راست کشیده می‌شوند، چندضلعی۶ نام دارند. تعداد رأس‌ها در یک چندضلعی همیشه با تعداد ضلع‌های آن برابر است. این یک قانون ساده و کاربردی است.
| نام شکل | تعداد ضلع‌ها | تعداد رأس‌ها | مثال در زندگی |
|---|---|---|---|
| مثلث | 3 | 3 | پایه‌ی چادر |
| مربع | 4 | 4 | کاشی حمام |
| پنج‌ضلعی | 5 | 5 | علامت ایست |
| شش‌ضلعی | 6 | 6 | لانه‌ی زنبور |
رأس‌ها در دنیای اطراف ما
شاید فکر کنید رأس فقط یک مفهوم ریاضی است، اما اگر به اطراف خود نگاه کنید، نمونه‌های زیادی از آن را می‌بینید. وقتی یک بسته‌ی هدیه را باز می‌کنید، خود جعبه‌ی کادو یک مکعب۷ است. یک مکعب هشت رأس دارد (هشت گوشه). اگر به یک توپ فوتبال معمولی نگاه کنید، می‌بینید که از قطعات پنج‌ضلعی و شش‌ضلعی دوخته شده است. هر کدام از این قطعات رأس‌های خودشان را دارند.
حتی خانه‌سازی نیز با رأس سر و کار دارد. نقشه‌ی یک خانه که روی کاغذ کشیده می‌شود، معمولاً از چندضلعی‌هایی مانند مربع و مستطیل تشکیل شده است. هر گوشه‌ی دیوارها در این نقشه یک رأس محسوب می‌شود. معماران با شمارش و تنظیم این رأس‌ها می‌توانند نقشه‌ی دقیقی از خانه را طراحی کنند.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
خیر. رأس فقط جایی است که دو ضلع به هم می‌رسند. نقطه‌ی وسط یک ضلع تنها روی یک خط قرار دارد، بنابراین رأس محسوب نمی‌شود.
خیر. دایره یک خط منحنی است و هیچ ضلع راستی ندارد. از آنجایی که رأس از برخورد دو ضلع راست به وجود می‌آید، دایره فاقد رأس است.
شمارش رأس‌ها به ما کمک می‌کند شکل‌های مختلف را از هم تشخیص دهیم، آنها را دسته‌بندی کنیم و حتی در طراحی و ساخت وسایل مختلف از این دانش استفاده کنیم.
پاورقی
۱رأس (Vertex): نقطه‌ای که دو یا چند خط، پاره‌خط یا ضلع در آن به هم می‌رسند.
۲مثلث (Triangle): یک شکل هندسی (چندضلعی) که دارای سه ضلع و سه رأس است.
۳مربع (Square): یک شکل هندسی که دارای چهار ضلع برابر و چهار رأس است.
۴پنج‌ضلعی (Pentagon): یک شکل هندسی که دارای پنج ضلع و پنج رأس است.
۵ضلع (Side/Edge): پاره‌خطی که دو رأس مجاور در یک شکل هندسی را به هم وصل می‌کند.
۶چندضلعی (Polygon): یک شکل مسطح و بسته که از اتصال چند پاره‌خط (ضلع) تشکیل شده است.
۷مکعب (Cube): یک جسم سه‌بعدی که تمام وجوه آن مربع است و دارای ۸ رأس و ۱۲ ضلع می‌باشد.