اهرم؛ ماشین سادهای که دنیا را جابهجا کرد
اهرم چیست و چگونه کار میکند؟
یک اهرم سادهترین شکل یک ماشین است که از یک میله صلب تشکیل شده که حول یک نقطه ثابت به نام تکیهگاه۲ میچرخد. هدف اصلی اهرم این است که به ما اجازه دهد با اعمال یک نیروی کوچک (نیروی محرک۳) بر یک فاصله طولانی، بر یک نیروی بزرگ (نیروی مقاوم۴) در فاصله کوتاهتری غلبه کنیم. این اصل، پایه و اساس بسیاری از ابزارهای مورد استفاده ماست.
برای درک بهتر، یک الاکلنگ را تصور کنید. نقطه وسط الاکلنگ که روی پایه قرار گرفته، تکیهگاه است. وقتی شما در یک سمت بنشینید، وزن شما نیروی مقاوم را ایجاد میکند. اگر دوست شما در سمت دیگر بنشیند و با پای خود به زمین فشار آورد، نیروی محرک را اعمال کرده است. اگر دوست شما سبکوزن باشد، برای بلند کردن شما باید در فاصله دورتری از تکیهگاه بنشیند تا اثر نیروی او افزایش یابد.
اجزای تشکیلدهنده یک اهرم
هر اهرم، بدون در نظر گرفتن نوع آن، از سه جزء اصلی تشکیل شده است. درک این اجزا برای فهم چگونگی کارکرد اهرم ضروری است.
| جزء | تعریف | نماد در فرمول | مثال در الاکلنگ |
|---|---|---|---|
| تکیهگاه | نقطه ثابتی که میله اهرم حول آن میچرخد. | - | پایه وسط الاکلنگ |
| نیروی محرک | نیرویی که ما برای انجام کار بر اهرم وارد میکنیم. | $F_e$ | فشاری که کودک برای پایین آوردن سمت خود وارد میکند. |
| نیروی مقاوم | نیرویی که اهرم باید بر آن غلبه کند (مانند وزن یک جسم). | $F_r$ | وزن کودکی که در سمت مقابل نشسته است. |
| بازوی محرک | فاصله بین نقطه اعمال نیروی محرک و تکیهگاه. | $d_e$ | فاصله کودک از پایه وسط تا نقطه نشستنش. |
| بازوی مقاوم | فاصله بین نقطه اعمال نیروی مقاوم و تکیهگاه. | $d_r$ | فاصله کودک سنگینوزن از پایه وسط. |
انواع اهرم بر اساس موقعیت تکیهگاه
اهرمها را بر اساس موقعیت نسبی سه جزء اصلی (تکیهگاه، نیروی محرک، نیروی مقاوم) به سه دسته یا درجه تقسیمبندی میکنیم. این تقسیمبندی به ما کمک میکند مزیت مکانیکی۵ هر نوع اهرم را بهتر درک کنیم.
اهرم نوع اول: در این اهرم، تکیهگاه بین نیروی محرک و نیروی مقاوم قرار دارد. معروفترین مثال برای این نوع، الاکلنگ و انبرک است. مزیت این اهرم میتواند هم در افزایش نیرو و هم در افزایش مسافت و سرعت باشد که بستگی به طول بازوها دارد. اگر بازوی محرک بلندتر از بازوی مقاوم باشد، اهرم نیرو را افزایش میدهد (مانند دیلم). اگر بازوی مقاوم بلندتر باشد، اهرم باعث افزایش مسافت و سرعت میشود (مانند انبرک برق).
اهرم نوع دوم: در این اهرم، نیروی مقاوم بین تکیهگاه و نیروی محرک قرار میگیرد. فرچین خاکانداز یک مثال عالی است. نوک فرچین که خاک را بلند میکند، نیروی مقاوم است. دستی که نزدیک به انتهای دسته فرچین قرار میگیرد، نیروی محرک را اعمال میکند و تکیهگاه در انتهای دیگر دسته، روی زمین است. در این نوع اهرم، بازوی محرک همیشه از بازوی مقاوم بلندتر است، بنابراین همیشه نیرو را افزایش میدهد و برای بلند کردن اجسام سنگین بسیار مناسب است. فرغون نیز نمونه دیگری از اهرم نوع دوم است.
اهرم نوع سوم: در این اهرم، نیروی محرک بین تکیهگاه و نیروی مقاوم قرار دارد. انبر یخ و چوب ماهیگیری از این دسته هستند. در انبر یخ، تکیهگاه در یک انتها است، دست شما نزدیک به تکیهگاه نیروی محرک را وارد میکند و نوک انبر که یخ را برمیدارد، نیروی مقاوم است. در این نوع اهرم، بازوی مقاوم همیشه از بازوی محرک بلندتر است، بنابراین این اهرم نیرو را افزایش نمیدهد، بلکه مزیت آن در افزایش مسافت و سرعت است. شما دسته انبر را کمی حرکت میدهید، اما نوک آن مسافت بیشتری را طی میکند.
| نوع اهرم | موقعیت اجزا | مزیت اصلی | مثالها |
|---|---|---|---|
| نوع اول | تکیهگاه در میان نیروی محرک و مقاوم | افزایش نیرو یا افزایش مسافت/سرعت | الاکلنگ، قیچی، دیلم، ترازو |
| نوع دوم | نیروی مقاوم در میان تکیهگاه و نیروی محرک | همیشه افزایش نیرو | فرچین، فرغون، دربازکن بطری |
| نوع سوم | نیروی محرک در میان تکیهگاه و نیروی مقاوم | همیشه افزایش مسافت/سرعت | انبر یخ، چوب ماهیگیری، منگنه |
محاسبه مزیت مکانیکی اهرم با یک مثال عملی
مزیت مکانیکی (MA)۵ یک اهرم به ما میگوید که اهرم چند برابر نیروی ما را افزایش میدهد. این کمیت از دو طریق قابل محاسبه است:
- مزیت مکانیکی ایدهآل (IMA): از نسبت طول بازوها به دست میآید: $IMA = \frac{d_e}{d_r}$
- مزیت مکانیکی واقعی (AMA): از نسبت نیروها به دست میآید: $AMA = \frac{F_r}{F_e}$
مثال: فرض کنید میخواهیم با استفاده از یک دیلم (اهرم نوع اول)، سنگی به وزن 1200 نیوتن را بلند کنیم. فاصله تکیهگاه تا سنگ (بازوی مقاوم) 0.5 متر و فاصله تکیهگاه تا نقطه اعمال نیروی ما (بازوی محرک) 2 متر است. حداقل نیروی مورد نیاز چقدر است؟
حل گامبهگام:
گام ۱: از فرمول تعادل اهرم استفاده میکنیم: $F_e \times d_e = F_r \times d_r$
گام ۲: مقادیر معلوم را در فرمول جایگزین میکنیم: $F_e \times 2 = 1200 \times 0.5$
گام ۳: معادله را حل میکنیم: $F_e \times 2 = 600$ → $F_e = \frac{600}{2} = 300$ نیوتن
بنابراین، تنها با اعمال نیروی 300 نیوتن میتوانیم بر سنگ 1200 نیوتنی غلبه کنیم. مزیت مکانیکی این اهرم نیز برابر است با: $IMA = \frac{2}{0.5} = 4$. یعنی نیروی ما ۴ برابر شده است.
اهرمهایی در خدمت بشر: از ابزارهای ساده تا بدن انسان
کاربرد اهرمها به قدری در زندگی ما گسترده است که شاید هر روز دهها بار بدون آن که متوجه باشیم از آنها استفاده کنیم. در ادامه به برخی از این کاربردها اشاره میشود:
- در خانه و کارگاه: قیچی (نوع اول)، دربازکن بطری (نوع دوم)، انبر (نوع اول یا سوم)، چکش برای بیرون کشیدن میخ (نوع اول).
- در ورزش و تفریح: راکت تنیس یا بیسبال (نوع سوم)، پارو (نوع سوم)، الاکلنگ (نوع اول).
- در بدن انسان: بدن ما پر از اهرمهای نوع سوم است. هنگامی که یک کتاب را با دست خود بلند میکنید، مفصل آرنج تکیهگاه است، عضله دو سر بازویی نیروی محرک را اعمال میکند و وزن کتاب و ساعد، نیروی مقاوم است. این آرایش به ساعد ما اجازه میدهد با سرعت زیادی حرکت کند.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاورقی
۱اهرم (Lever): یک میله صلب که حول یک نقطه ثابت به نام تکیهگاه میچرخد و برای افزایش نیرو یا مسافت حرکت استفاده میشود.
۲تکیهگاه (Fulcrum): نقطه ثابت یا محوری که اهرم حول آن میچرخد.
۳نیروی محرک (Effort Force): نیرویی که توسط کاربر برای انجام کار بر اهرم وارد میشود.
۴نیروی مقاوم (Resistance Force / Load): نیرویی که اهرم باید بر آن غلبه کند، مانند وزن یک جسم.
۵مزیت مکانیکی (Mechanical Advantage - MA): نسبت خروجی نیرو به ورودی نیرو در یک ماشین ساده که نشان میدهد ماشین چند برابر نیرو را افزایش میدهد.
