نمودار دایرهای: نمایش سهم هر بخش از کل
مفهوم و اصول پایهای نمودار دایرهای
نمودار دایرهای (که گاهی نمودار پای نیز نامیده میشود1) یک روش گرافیکی برای نمایش توزیع دادههای کیفی یا کمی گسسته است. در این نمودار، یک دایره به چند قطاع (بخش) تقسیم میشود که هر قطاع نشاندهنده یک دسته یا مقدار خاص از دادهها است. مساحت هر قطاع متناسب با فراوانی یا سهم آن دسته از کل دادههاست. به عبارت سادهتر، اگر کل دادهها را برابر با 100% در نظر بگیریم، هر قطاع، درصدی از این کل را نشان میدهد.
هدف اصلی این نمودار، مقایسه اندازه هر بخش با کل و همچنین مقایسه اندازه بخشها با یکدیگر است. برای مثال، فرض کنید در یک نظرسنجی از دانشآموزان یک کلاس در مورد رنگ مورد علاقهشان پرسیده شده است. نتایج به صورت زیر است:
رنگ آبی: 10 نفر، رنگ سبز: 15 نفر، رنگ قرمز: 5 نفر، رنگ زرد: 10 نفر. مجموع دانشآموزان 40 نفر است. در نمودار دایرهای، قطاع رنگ سبز که بیشترین فراوانی را دارد، بزرگترین قطاع خواهد بود و قطاع رنگ قرمز کوچکترین قطاع. این نمایش تصویری سریع و ساده از توزیع ترجیحات رنگی در کلاس به ما میدهد.
مراحل گامبهگام ترسیم نمودار دایرهای
برای ترسیم یک نمودار دایرهای دقیق، باید مراحل زیر را به ترتیب طی کرد. تمام محاسبات بر اساس نسبت هر بخش به کل دادهها انجام میشود.
گام اول: محاسبه مجموع دادهها
ابتدا باید مجموع تمام مقادیر را بهدست آوریم. این مجموع، نشاندهنده کل دادهها یا 100% خواهد بود.
گام دوم: محاسبه درصد هر دسته
برای هر دسته، درصد آن را نسبت به کل محاسبه میکنیم. فرمول این کار به صورت زیر است:
گام سوم: محاسبه زاویه مرکزی هر قطاع
دایره دارای 360 درجه است. برای یافتن زاویه هر قطاع، درصد محاسبهشده را در 360 ضرب میکنیم (یا همان نسبت را در 360 ضرب میکنیم). فرمول آن به شرح زیر است:
برای مثال رنگ سبز در مثال قبل: $(15 / 40) \times 360 = 0.375 \times 360 = 135$ درجه.
گام چهارم: رسم دایره و تقسیم آن
با استفاده از نقاله، یک دایره رسم کرده و زوایای محاسبهشده را به ترتیب از یک نقطه شروع (مثلاً جهت ساعت 12) روی محیط دایره جدا کرده و به مرکز دایره وصل میکنیم تا قطاعها ایجاد شوند.
گام پنجم: رنگآمیزی و برچسبگذاری
برای خوانایی بیشتر، هر قطاع را با یک رنگ متفاوت رنگآمیزی کرده و برچسب نام دسته و درصد آن را روی یا کنار قطاع مینویسیم.
محاسبه و تحلیل یک مثال واقعی (بودجه خانوار)
فرض کنید هزینههای ماهانه یک خانواده شامل موارد زیر است. ما میخواهیم با یک نمودار دایرهای نشان دهیم که سهم هر بخش از کل هزینهها چقدر است.
| ردیف | مورد هزینه | مبلغ (هزار تومان) | درصد از کل | زاویه مرکزی (درجه) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | مسکن | 600 | 30% | 108 |
| 2 | خوراک | 500 | 25% | 90 |
| 3 | حمل و نقل | 200 | 10% | 36 |
| 4 | آموزش | 300 | 15% | 54 |
| 5 | پسانداز | 400 | 20% | 72 |
همانطور که در جدول مشاهده میکنید، جمع کل هزینهها 2000 هزار تومان است. بیشترین سهم مربوط به مسکن با 30% و کمترین سهم مربوط به حمل و نقل با 10% است. این تحلیل به خانواده کمک میکند تا الگوی هزینههای خود را بهتر بشناسد و در صورت لزوم برای کاهش هزینهها یا افزایش پسانداز برنامهریزی کند.
مقایسه کاربردها و انواع نمودارهای نسبتی
نمودار دایرهای تنها روش نمایش سهمها نیست. گاهی اوقات از نمودارهای میلهای ستاکی2 یا نمودارهای مساحتی نیز برای این منظور استفاده میشود. انتخاب نوع نمودار به هدف تحلیل و نوع دادهها بستگی دارد.
| نوع نمودار | مزایا | معایب | بهترین کاربرد |
|---|---|---|---|
| نمودار دایرهای | نمایش سهم از کل، ساده و شهودی | مقایسه دقیق زاویهها دشوار است، برای دستههای زیاد مناسب نیست | دادههای کیفی با 2 تا 5 دسته |
| نمودار میلهای ستاکی | مقایسه دقیق مقادیر، امکان نمایش روند | تمرکز کمتری بر نسبت به کل دارد | مقایسه بین چند دسته مجزا |
| نمودار دایرهای حلقوی3 | فضای مرکزی برای اطلاعات اضافی، ظاهر مدرن | درک کسرها ممکن است کمی سختتر باشد | داشبوردها و نمایشهای مدیریتی |
چالشهای مفهومی و پاسخ به پرسشهای رایج
نمودار دایرهای یک ابزار بصری قدرتمند و ساده برای نمایش سهم هر بخش از یک کل است. با محاسبه درصد و سپس زاویه هر قطاع (با استفاده از فرمول (مقدار بخش / کل) × ۳۶۰) میتوان آن را ترسیم کرد. این نمودار در علوم مختلف، گزارشهای مالی، نظرسنجیها و تحلیلهای بازاریابی کاربرد فراوانی دارد. با وجود سادگی، باید در استفاده از آن دقت کرد و بهویژه از بهکارگیری آن برای دستههای بسیار زیاد یا دادههای غیرنسبتی خودداری نمود. درک صحیح از نحوه ساخت و تفسیر این نمودار، یک مهارت پایهای در سواد آماری به شمار میرود.
