جدول فراوانی: جدولی که تعداد تکرار هر مقدار یا هر گروه را نشان می‌دهد.

جدول فراوانی: پلی از داده‌های خام به اطلاعات معنادار

۱. چیستی جدول فراوانی و اجزای اصلی آن

جدول فراوانی ساختاری جدولی دارد که داده‌های خام را بر اساس مقادیر یا گروه‌های مشخصی مرتب می‌کند. ساده‌ترین نوع آن شامل دو ستون اصلی است: ستون اول مقادیر یا دسته‌ها و ستون دوم فراوانی مطلق (تعداد تکرار) را نشان می‌دهد. برای درک بهتر، فرض کنید نظرسنجی‌ای از ۲۰ دانش‌آموز درباره رنگ مورد علاقه‌شان انجام داده‌ایم و نتایج به این صورت است: آبی، قرمز، سبز، آبی، آبی، زرد، قرمز، سبز، آبی، سبز، قرمز، آبی، آبی، زرد، سبز، قرمز، آبی، سبز، آبی، قرمز.

برای تبدیل این داده‌های خام به جدول فراوانی، ابتدا رنگ‌های منحصربه‌فرد را در یک ستون می‌نویسیم و سپس تعداد دفعات تکرار هر کدام را در ستون بعدی ثبت می‌کنیم. نتیجه جدولی شبیه زیر خواهد بود:

این جدول ساده به ما نشان می‌دهد که رنگ آبی با ۸ رأی محبوب‌ترین رنگ در این کلاس است.

۲. توسعه جدول: فراوانی نسبی و درصدی

فراوانی مطلق تعداد را نشان می‌دهد، اما برای مقایسه گروه‌ها با اندازه‌های مختلف، به فراوانی نسبی نیاز داریم. فراوانی نسبی از تقسیم فراوانی مطلق هر دسته بر کل داده‌ها به دست می‌آید. اگر این نسبت را در ۱۰۰ ضرب کنیم، به فراوانی درصدی می‌رسیم.

برای مثال بالا، کل دانش‌آموزان ۲۰ نفر هستند. بنابراین فراوانی نسبی رنگ آبی برابر است با ۸/۲۰ = ۰/۴ و فراوانی درصدی آن ۴۰٪ خواهد بود. جدول کامل‌تر به این شکل درمی‌آید:

۳. جدول فراوانی برای داده‌های پیوسته (دسته‌بندی)

زمانی که داده‌ها به صورت اعداد پیوسته مانند نمرات، قد، وزن یا دما باشند، معمولاً هر مقدار تکرار کافی ندارد. در این حالت، داده‌ها را در بازه‌های مشخصی به نام طبقه⁴ دسته‌بندی می‌کنیم. فرض کنید نمرات ۲۰ دانش‌آموز در یک آزمون ۲۰ نمره‌ای به این شرح است: ۱۲، ۱۵، ۸، ۱۶، ۱۴، ۱۹، ۵، ۱۳، ۱۷، ۱۰، ۱۸، ۱۴، ۱۱، ۹، ۲۰، ۱۳، ۷، ۱۶، ۱۲، ۱۴. برای ساخت جدول فراوانی، ابتدا باید تعداد طبقات و طول هر طبقه را مشخص کنیم. یک روش معمول استفاده از ۵ تا ۱۰ طبقه است. ما در اینجا از ۵ طبقه با طول ۳ نمره استفاده می‌کنیم ((۲۰-۵)/۵ ≈ ۳).

این جدول نشان می‌دهد که بیشتر دانش‌آموزان (۷ نفر) نمراتی در بازه ۱۴ تا ۱۷ کسب کرده‌اند.

۴. کاربرد عملی: تحلیل نتایج یک نظرسنجی

فرض کنید یک فروشگاه اینترنتی قصد دارد برای بهبود خدمات خود، نظرسنجی‌ای با این سوال انجام دهد: "سفارش خود را در کدام بازه زمانی تحویل گرفته‌اید؟" گزینه‌ها: ۸-۱۰ صبح، ۱۰-۱۲ ظهر، ۱۲-۱۴ بعدازظهر، ۱۴-۱۶ عصر، ۱۶-۱۸ عصر. نتایج حاصل از ۱۵۰ پاسخ به شرح زیر است. استفاده از جدول فراوانی می‌تواند به مدیر فروشگاه دید روشنی بدهد:

مدیر فروشگاه با دیدن این جدول متوجه می‌شود که اوج تحویل سفارشات در بازه ۱۲ تا ۱۴ است و می‌تواند برنامه‌ریزی نیروی انسانی را برای این ساعات افزایش دهد.

۵. چالش‌های مفهومی در جدول فراوانی

پاورقی

¹ جدول فراوانی (Frequency Table): جدولی که داده‌ها را بر اساس مقادیر یا دسته‌ها مرتب کرده و تعداد مشاهدات هر کدام را نشان می‌دهد.

² فراوانی مطلق (Absolute Frequency): تعداد دفعات تکرار یک مقدار یا یک گروه در مجموعه داده‌ها.

³ فراوانی نسبی (Relative Frequency): نسبت فراوانی مطلق یک دسته به جمع کل داده‌ها.

⁴ طبقه (Class): بازه‌ای از مقادیر که داده‌های پیوسته در آن دسته‌بندی می‌شوند.

⁵ داده کیفی (Qualitative Data): داده‌های غیرعددی که توصیف‌کننده یک ویژگی هستند (مانند رنگ، جنسیت).

⁶ داده کمی گسسته (Discrete Quantitative Data): داده‌های عددی که مقادیر قابل شمارش و مجزا دارند (مانند تعداد اعضای خانواده).

⁷ داده کمی پیوسته (Continuous Quantitative Data): داده‌های عددی که می‌توانند هر مقداری در یک بازه اختیار کنند (مانند قد، وزن).