طبقه‌بندی داده‌ها: گروه‌بندی داده‌ها بر اساس مقدار یا نوع برای خلاصه‌سازی

طبقه‌بندی داده‌ها: هنر خلاصه‌سازی دنیای پرشتاب اطلاعات

۱. چرا داده‌ها را طبقه‌بندی می‌کنیم؟

تصور کنید نتیجه یک نظرسنجی از 1000 دانش‌آموز درباره رنگ‌ مورد علاقه‌شان را به صورت یک لیست بلندبالا از رنگ‌های تکراری دارید. آیا می‌توانید به راحتی بگویید چند نفر رنگ آبی را دوست دارند؟ قطعاً خیر. اینجاست که طبقه‌بندی به کمک ما می‌آید. طبقه‌بندی فرآیندی است که طی آن، داده‌های خام و پراکنده بر اساس یک ویژگی مشترک (مقدار یا نوع) گروه‌بندی می‌شوند تا بتوانیم آن‌ها را خلاصه کرده و الگوهای پنهان در آن‌ها را کشف کنیم. این کار، پایه و اساس تمام تحلیل‌های آماری و علمی است. برای مثال، یک زیست‌شناس برای مطالعه روی یک گونه گیاهی، ارتفاع هر گیاه را اندازه‌گیری می‌کند. داده‌های خام او ممکن است شامل اعدادی مانند ۱۵, ۲۲, ۱۸, ۳۰, ۲۵, ۱۹, ۲۲, ۳۵ سانتی‌متر باشد. با طبقه‌بندی این داده‌ها در گروه‌های ارتفاعی مثل ۱۰-۲۰، ۲۰-۳۰ و ۳۰-۴۰ سانتی‌متر، می‌تواند به سرعت بفهمد که بیشتر گیاهان در کدام بازه ارتفاعی قرار دارند. این خلاصه‌سازی، درک داده‌ها را بسیار آسان‌تر می‌کند.

۲. دو دسته اصلی داده‌ها: کمی و کیفی

قبل از هر گروه‌بندی، باید بدانیم با چه نوع داده‌ای سروکار داریم. به طور کلی، داده‌ها به دو دسته بزرگ تقسیم می‌شوند:

• داده‌های کیفی (کیفی¹): این داده‌ها به ویژگی‌ها، توصیف‌ها و دسته‌بندی‌هایی اشاره دارند که با اعداد قابل اندازه‌گیری نیستند. برای مثال، جنسیت (مرد، زن)، رنگ مو (مشکی، قهوه‌ای، بور)، نوع خون (A, B, AB, O) یا رضایت از یک کالا (خیلی کم، کم، متوسط، زیاد، خیلی زیاد). این داده‌ها خود به دو نوع تقسیم می‌شوند: اسمی که ترتیب خاصی بین دسته‌ها نیست (مثل رنگ چشم) و ترتیبی که دسته‌ها ترتیب منطقی دارند (مثل سطح تحصیلات).
• داده‌های کمی (کمی²): این داده‌ها قابل شمارش یا اندازه‌گیری هستند و با اعداد سروکار دارند. برای مثال، قد، وزن، دما، تعداد اعضای خانواده، نمره امتحان. داده‌های کمی خود به دو نوع گسسته (مقادیری که به صورت اعداد صحیح و قابل شمارش هستند، مثل تعداد اتومبیل‌های یک پارکینگ) و پیوسته (مقادیری که می‌توانند هر عددی در یک بازه باشند، مثل وزن یک فرد) تقسیم می‌شوند.

۳. روش‌های طبقه‌بندی داده‌ها

روش طبقه‌بندی به هدف ما و نوع داده‌ها بستگی دارد. در ادامه با دو روش اصلی آشنا می‌شویم:

الف) طبقه‌بندی بر اساس نوع (برای داده‌های کیفی)

در این روش، داده‌ها بر اساس دسته‌های کیفی که به آن تعلق دارند، گروه‌بندی می‌شوند. نتیجه کار معمولاً یک جدول فراوانی است که نشان می‌دهد هر دسته چند بار تکرار شده است.

ب) طبقه‌بندی بر اساس مقدار (دسته‌بندی یا بین‌بندی)

این روش مخصوص داده‌های کمی، به خصوص داده‌های پیوسته، است. در اینجا، دامنه اعداد به چند بازه (که "دسته" یا "بین" نامیده می‌شوند) تقسیم می‌شود و فراوانی داده‌هایی که در هر بازه قرار می‌گیرند، شمارش می‌شود. یک مثال کلاسیک: نمرات ۲۰ دانش‌آموز در یک امتحان به این شرح است: ۱۲, ۱۵, ۸, ۱۹, ۱۷, ۱۴, ۱۰, ۱۸, ۱۶, ۱۳, ۹, ۲۰, ۱۱, ۱۴, ۱۶, ۱۸, ۷, ۱۵, ۱۲, ۱۷ ما می‌توانیم این داده‌ها را در بازه‌های ۰-۱۰، ۱۰-۱۵ و ۱۵-۲۰ طبقه‌بندی کنیم. (توجه: در بازه‌بندی باید دقت کنیم که مرز بین بازه‌ها مشخص باشد.) اکنون با یک نگاه می‌فهمیم که بیشتر دانش‌آموزان نمره‌ای بالاتر از ۱۵ گرفته‌اند. فرمول محاسبه تعداد دسته‌ها معمولاً با قاعده استرجس³ انجام می‌شود: $k = 1 + 3.322 \log_{10}(n)$ که در آن $n$ تعداد داده‌ها و $k$ تعداد دسته‌های پیشنهادی است.

۴. کاربرد عملی: از آزمایشگاه تا بازار

طبقه‌بندی داده‌ها تنها یک مفهوم تئوری نیست، بلکه ابزاری است که در همه جا از آن استفاده می‌کنیم.

• در علوم تجربی: فرض کنید یک داروساز می‌خواهد تأثیر یک داروی جدید را بر فشار خون بیماران بررسی کند. او فشار خون ۱۰۰ بیمار را قبل و بعد از مصرف دارو اندازه‌گیری می‌کند. داده‌های خام بسیار زیاد و نامفهوم هستند. او با طبقه‌بندی بیماران بر اساس میزان کاهش فشار خون (مثلاً کاهش کم، متوسط، زیاد) می‌تواند به سرعت نتیجه‌گیری کند که دارو در چه طیفی از بیماران مؤثرتر بوده است.
• در علوم اجتماعی: یک جامعه‌شناس برای بررسی رابطه بین درآمد و سطح رضایت از زندگی، داده‌های مربوط به درآمد ۵۰۰ خانواده را جمع‌آوری می‌کند. او این داده‌ها را در ده‌ک‌های درآمدی طبقه‌بندی کرده و سپس میانگین رضایت را برای هر دهک محاسبه می‌کند. این کار به او نشان می‌دهد که آیا با افزایش درآمد، رضایت از زندگی نیز افزایش می‌یابد یا خیر.
• در کسب‌وکار: یک فروشگاه اینترنتی، مشتریان خود را بر اساس میزان خریدشان در سال گذشته طبقه‌بندی می‌کند (مثلاً $\text{کم‌خرید} \le 500,000$ تومان، $500,000 \lt \text{متوسط‌خرید} \le 2,000,000$ تومان، $\text{پرخرید} \gt 2,000,000$ تومان). سپس برای هر گروه، تخفیف‌های ویژه و متفاوتی ارسال می‌کند تا بازاریابی هدفمندتری داشته باشد.

۵. چالش‌های مفهومی

پاورقی

¹ داده‌های کیفی (Qualitative Data): به داده‌هایی گفته می‌شود که ویژگی‌ها یا صفات غیرعددی را توصیف می‌کنند و قابل اندازه‌گیری با ابزارهای عددی نیستند، مانند رنگ، جنس یا گروه خونی.
² داده‌های کمی (Quantitative Data): به داده‌هایی اطلاق می‌شود که بر اساس کمیت و اندازه‌گیری عددی به دست می‌آیند و می‌توان آن‌ها را شمارش یا اندازه‌گیری کرد، مانند قد، وزن یا دما.
³ قاعده استرجس (Sturges' Rule): یک قانون تجربی برای تعیین تعداد بهینه دسته‌ها (بین‌ها) در یک توزیع فراوانی است. فرمول آن $k = 1 + \log_2(n)$ یا $k = 1 + 3.322 \log_{10}(n)$ است که در آن $n$ تعداد کل مشاهدات است.