دمای گاز: کلید رمزگشایی از رفتار آن
دمای گاز چیست و چگونه اندازهگیری میشود؟
گازها حالتهایی از ماده هستند که شکل و حجم ثابتی ندارند و فضای موجود را کاملاً پر میکنند. اما چه چیزی رفتار آنها را کنترل میکند؟ پاسخ در دو مفهوم کلیدی نهفته است: دما و حرکت مولکولی.
مقیاسهای رایج اندازهگیری دما
ما دما را با دماسنج اندازهگیری میکنیم، اما واحدهای مختلفی برای این کار وجود دارد. سه مقیاس اصلی عبارتند از:
| مقیاس | نقاط ثابت | واحد | کاربرد رایج |
|---|---|---|---|
| سلسیوس (°C) | صفر: نقطهٔ انجماد آب، 100: نقطهٔ جوش آب | درجه سلسیوس | زندگی روزمره، هواشناسی در اکثر کشورها |
| فارنهایت (°F) | 32: نقطهٔ انجماد آب، 212: نقطهٔ جوش آب | درجه فارنهایت | زندگی روزمره در ایالات متحده |
| کلوین (K) | صفر: صفر مطلق8 (سردترین دمای ممکن) | کلوین | علوم پایه محاسبات علمی، قوانین گازها |
برای محاسبات علمی مربوط به گازها، از مقیاس کلوین استفاده میکنیم زیرا این مقیاس از صفر مطلق شروع میشود و رابطههای سادهتری ایجاد میکند. رابطهٔ تبدیل بین این مقیاسها به صورت زیر است:
$ T(K) = T(°C) + 273.15 $
$ T(°C) = \frac{5}{9} \times (T(°F) - 32) $
قانون چارلز: رابطهٔ مستقیم دما و حجم
اگر فشار یک گاز ثابت نگه داشته شود، رابطهٔ بین حجم و دمای آن (بر حسب کلوین) یک رابطهٔ مستقیم خطی است. این کشف مهم توسط دانشمند فرانسوی، ژاک شارل، انجام شد.
بیان قانون: در فشار ثابت، حجم یک جرم معین از گاز، با دمای مطلق (کلوین) آن نسبت مستقیم دارد.
$ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} $
که در آن:
$ V_1 $ و $ T_1 $ حجم و دمای اولیه (بر حسب کلوین) هستند.
$ V_2 $ و $ T_2 $ حجم و دمای نهایی (بر حسب کلوین) هستند.
چرا این اتفاق میافتد؟ با افزایش دما، انرژی جنبشی مولکولها افزایش یافته و آنها با سرعت بیشتری به دیوارهٔ ظرف برخورد میکنند. اگر فشار (یعنی نیروی وارد بر واحد سطح) ثابت بماند، گاز باید فضای بیشتری اشغال کند (منبسط شود) تا تعداد برخوردها در واحد سطح ثابت بماند. برعکس، با کاهش دما، حرکت مولکولها کند شده و گاز حجم کمتری را اشغال میکند (منقبض میشود).
از بادکنک در فریز تا بالون هوای گرم: مثالهای عینی
اثر دما بر حجم گاز را میتوان به سادگی در خانه یا محیط اطراف مشاهده کرد.
مثال ۱: بادکنک در فریزر یک بادکنک نیمه باد شده را در فریزر بگذارید. پس از چند ساعت، متوجه میشوید که بادکنک جمع شده و کوچکتر به نظر میرسد. هوای داخل بادکنک سرد شده و حجم آن کاهش یافته است. اگر همان بادکنک را دوباره به محیط گرم برگردانید، به تدریج به حجم اولیهاش بازمیگردد.
مثال ۲: درب شیشه مربا گاهی اوقات برای باز کردن درب شیشهای محکم بسته شده، زیر آن آب گرم میریزیم. هوای محبوس در فضای کوچک بین درب و محتویات شیشه، گرم شده و منبسط میشود. این انبساط فشار داخلی را افزایش میدهد و در نهایت ممکن است باعث باز شدن درب شود.
مثال ۳: بالون هوای گرم این یک مثال کاربردی و جذاب است. هوای داخل بالون با استفاده از یک مشعل بزرگ گرم میشود. طبق قانون چارلز، هوای گرم منبسط شده و چگالی آن کاهش مییابد (جرم ثابت، حجم بیشتر). از آنجایی که هوای گرم داخل بالون از هوای سرد بیرون سبکتر است، نیروی شناوری9 به سمت بالا ایجاد شده و بالون پرواز میکند.
محاسبهای ساده با قانون چارلز
فرض کنید یک سیلندر پیستوندار حاوی گازی در دمای 27 درجه سلسیوس و حجم 2 لیتر داریم. اگر فشار ثابت بماند و دما به 127 درجه سلسیوس افزایش یابد، حجم جدید گاز چقدر خواهد بود؟
مرحله ۱: تبدیل دما به کلوین
$ T_1 = 27 + 273 = 300 \, K $
$ T_2 = 127 + 273 = 400 \, K $
مرحله ۲: استفاده از فرمول قانون چارلز
$ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} $
$ \frac{2}{300} = \frac{V_2}{400} $
مرحله ۳: حل معادله برای یافتن $ V_2 $
$ V_2 = \frac{2 \times 400}{300} = \frac{800}{300} \approx 2.67 \, \text{liters} $
همانطور که میبینید، با افزایش دما، حجم گاز از 2 لیتر به حدود 2.67 لیتر افزایش یافته است.
دمای گاز در دنیای اطراف ما: کاربردهای عملی
درک رابطهٔ دما و حجم گاز، در فناوریهای بسیاری حیاتی است.
| حوزه | کاربرد | توضیح نقش دما و حجم |
|---|---|---|
| حمل و نقل | موتورهای درونسوز (اتومبیل) | مخلوط سوخت و هوا در سیلندر متراکم و سپس توسط شمع محترق میشود. افزایش ناگهانی دما باعث انبساط سریع و شدید گازها میشود که پیستون را به حرکت درآورده و نیرو تولید میکند. |
| تهویه و تبرید | کولر گازی و یخچال | گاز مبرد10 به صورت چرخشی فشرده (دما و فشار بالا) و منبسط (دما و فشار پایین) میشود. این تغییر دما و حجم، باعث جذب گرما از محیط سرد و دفع آن به محیط گرم میگردد. |
| هواشناسی | تشکیل باد و تودههای هوا | گرم شدن ناهمسان سطح زمین باعث انبساط و سبک شدن هوای مجاور آن میشود. هوای سردتر و سنگینتر اطراف به سمت این ناحیه حرکت میکند و جریان باد ایجاد میشود. |
| صنعت | پاستوریزاسیون شیر | شیر در بستهبندیهای دربسته گرم میشود. با گرم شدن، حجم هوای داخل بسته (در صورت وجود) افزایش مییابد و فشار آن بالا میرود. هنگام سرد شدن، حجم کاهش یافته و ممکن است بستهبندی جمع شود که نشاندهندهٔ سالم بودن درب آن است. |
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر، این موضوع فقط زمانی درست است که فشار گاز ثابت باشد (مانند گاز داخل یک سیلندر با پیستون آزاد). اگر گاز در یک محفظهٔ کاملاً بسته و سفت و سخت (با حجم ثابت) قرار داشته باشد، گرم کردن آن باعث افزایش فشار میشود، نه حجم. این رابطه توسط قانون گای-لوساک11 توصیف میشود.
پاسخ: از نظر تئوری بله، اما در عمل محدودیتهای فنی و فیزیکی وجود دارد. سؤال جالبتر این است: آیا میتوان آن را تا بینهایت کاهش داد؟ پاسخ منفی است. پایینترین دمای ممکن، صفر مطلق ($ 0 \, K $ یا -273.15°C) است. در این دما، حرکت مولکولی (در مدل کلاسیک) کاملاً متوقف میشود و حجم یک گاز ایدهآل طبق استنتاج از قانون چارلز به صفر میرسد. البته این یک حد نظری است و در واقعیت به دلیل وجود حجم ذاتی مولکولها قابل دستیابی نیست.
پاسخ: زیرا مقیاس کلوین یک مقیاس دمای مطلق است که از صفر مطلق شروع میشود. در این مقیاس، نسبتها معنای فیزیکی درستی دارند. اگر از سلسیوس یا فارنهایت استفاده کنیم، ممکن است در محاسبات به اعداد منفی برسیم که منجر به نتایج غیرمنطقی (مثلاً حجم منفی) میشود. نسبت $ V/T $ تنها با دمای مطلق (کلوین) ثابت میماند.
پاورقی
1 دمای گاز (Gas Temperature)
2 انرژی جنبشی (Kinetic Energy)
3 حجم (Volume)
4 فشار (Pressure)
5 قانون چارلز (Charles's Law)
6 انبساط (Expansion)
7 انقباض (Contraction)
8 صفر مطلق (Absolute Zero)
9 نیروی شناوری (Buoyant Force)
10 گاز مبرد (Refrigerant Gas)
11 قانون گای-لوساک (Gay-Lussac's Law)
