رابطه دما و حجم گاز: وقتی گرما، گاز را منبسط میکند
گاز چیست و ویژگیهای اصلی آن کدامند؟
برای درک رابطه دما و حجم، اول باید بدانیم گاز چیست. ماده در سه حالت اصلی جامد، مایع و گاز وجود دارد. گازها شکل و حجم ثابتی ندارند و کاملاً فضای ظرف خود را پر میکنند. مولکولهای1 گاز به سرعت و به طور نامنظم در تمام جهات حرکت میکنند و با دیوارههای ظرف و یکدیگر برخورد میکنند. سه ویژگی مهم برای توصیف یک گاز وجود دارد:
| ویژگی | تعریف | واحد اندازهگیری متداول | مثال |
|---|---|---|---|
| حجم (V)2 | فضایی که گاز اشغال میکند. | لیتر (L)، میلیلیتر (mL)، متر مکعب (m3) | حجم هوای داخل یک بادکنک. |
| دما (T)3 | میزان گرمی یا سردی گاز که نشاندهنده میانگین انرژی جنبشی4 مولکولهاست. | درجه سلسیوس (°C)، کلوین (K) | دمای هوای اتاق حدود 25°C است. |
| فشار (P)5 | نیرویی که گاز در واحد سطح به دیوارههای ظرف وارد میکند. | اتمسفر (atm)، پاسکال (Pa) | فشار هوای داخل لاستیک ماشین. |
این سه ویژگی به هم وابسته هستند. تغییر در یکی، روی دیگری تأثیر میگذارد. موضوع مقاله ما، بررسی این وابستگی بین حجم و دما است، در حالی که فشار را ثابت نگه میداریم.
قانون شارل: رابطه مستقیم دما و حجم
ژاک شارل6، دانشمند فرانسوی، در حدود سال ۱۷۸۰ میلادی رابطه بین حجم و دمای یک گاز را در فشار ثابت مطالعه کرد. او دریافت که اگر فشار گازی ثابت بماند، حجم آن با دمای گاز رابطه مستقیم دارد. یعنی اگر دمای گاز را افزایش دهیم، حجم آن افزایش مییابد و اگر دمای آن را کاهش دهیم، حجم آن کاهش مییابد.
این قانون را میتوان با یک فرمول ساده نشان داد: $ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} $ . در این فرمول، $ V_1 $ و $ T_1 $ به ترتیب حجم و دمای اولیه و $ V_2 $ و $ T_2 $ حجم و دمای نهایی گاز هستند. نکته بسیار مهم این است که دما حتماً باید بر اساس مقیاس کلوین باشد.
چرا با گرم شدن گاز، حجم آن بیشتر میشود؟ (تبیین مولکولی)
برای درک دلیل این پدیده، باید به سطح مولکولی نگاه کنیم. فرض کنید گاز داخل یک سیلندر متحرک با پیستون7 قرار دارد (مانند سرنگ). فشار خارج ثابت است.
- وقتی گاز را گرم میکنیم: انرژی مولکولها افزایش مییابد. مولکولها سریعتر حرکت میکنند و تعداد و شدت برخورد آنها با پیستون بیشتر میشود. این برخوردهای پرانرژیتر نیروی بیشتری به پیستون وارد کرده و آن را به سمت بالا میرانند تا فضای بیشتری برای حرکت مولکولها فراهم شود. در نتیجه حجم گاز افزایش مییابد.
- وقتی گاز را سرد میکنیم: انرژی مولکولها کاهش مییابد. حرکت آنها کند شده و برخوردهای ضعیفتری با پیستون دارند. فشار هوای بیرون (که ثابت است) بر پیستون غلبه کرده و آن را به داخل میراند. بنابراین فضای اشغال شده توسط گاز کم میشود و حجم کاهش مییابد.
تصور کنید در یک مهمانی شلوغ هستید (مولکولهای گاز). اگر انرژی افراد ناگهان زیاد شود (دما بالا رود)، شروع به جنب و جوش و حرکتهای سریعتر میکنند. برای جلوگیری از برخوردهای شدید، مجبورید فضای مهمانی را بزرگتر کنید (حجم افزایش مییابد).
مقیاس دمای کلوین: چرا در فرمول از آن استفاده میکنیم؟
شارل فهمید که برای داشتن یک رابطه مستقیم دقیق، باید از مقیاس دمای مطلق استفاده کند. صفر درجه سلسیوس، صفر مطلق8 نیست. در دمای -273.15°C (صفر کلوین)، حرکت مولکولی متوقف میشود و گاز، حداقل حجم نظری را دارد. بنابراین، رابطه حجم و دما تنها زمانی خطی است که دما از صفر مطلق اندازهگیری شود. تبدیل بین سلسیوس و کلوین آسان است: $ T(K) = T(°C) + 273.15 $ .
| مقیاس دما | نقطه انجماد آب | نقطه جوش آب | صفر مطلق |
|---|---|---|---|
| سلسیوس (°C) | 0 °C | 100 °C | -273.15 °C |
| کلوین (K) | 273.15 K | 373.15 K | 0 K |
نمونه مسئله: محاسبه حجم جدید با استفاده از قانون شارل
فرض کنید یک بالن حاوی 2.0 L هوا در دمای 20°C داریم. اگر فشار ثابت بماند، حجم این هوا در دمای 50°C چقدر خواهد بود؟
گام به گام حل:
- اطلاعات داده شده را یادداشت میکنیم: $ V_1 = 2.0 \, L $, $ T_1 = 20 + 273 = 293 \, K $, $ T_2 = 50 + 273 = 323 \, K $. (برای سادگی از 273 استفاده میکنیم)
- فرمول قانون شارل: $ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} $
- مجهول $ V_2 $ را پیدا میکنیم: $ V_2 = V_1 \times \frac{T_2}{T_1} $
- اعداد را جایگذاری میکنیم: $ V_2 = 2.0 \times \frac{323}{293} $
- حساب میکنیم: $ V_2 \approx 2.0 \times 1.102 \approx 2.20 \, L $
همانطور که میبینید، با افزایش دما از 20°C به 50°C، حجم گاز از 2.0 به 2.2 لیتر افزایش یافته است.
کاربردهای قانون شارل در فناوری و زندگی روزمره
قانون شارل فقط یک تئوری در کتابهای درسی نیست، بلکه پایه کار بسیاری از دستگاهها و پدیدههای اطراف ماست:
| کاربرد | توضیح | نقش قانون شارل |
|---|---|---|
| بالن هوای گرم | هوای داخل بالن با مشعل گرم میشود. | با گرم شدن، حجم هوای داخل بالن افزایش مییابد. بخشی از این هوای منبسط شده از دهانه پایینی خارج میشود و چگالی9 کلی هوای داخل بالن از هوای بیرون کمتر میشود. این باعث ایجاد نیروی شناوری10 و بالا رفتن بالن میشود. |
| ترمومتر گازی | یک نوع دماسنج بسیار دقیق. | گاز داخل یک حباب شیشهای محبوس شده و با تغییر دما، حجم آن تغییر میکند. این تغییر حجم، یک ستون مایع را جابهجا میکند و روی یک مقیاس درجهبندی شده نشان داده میشود. |
| کنترل فشار لاستیک خودرو | پیشنهاد میشود فشار لاستیک را در هوای خنک چک کنید. | در یک روز گرم، هوای داخل لاستیک گرم و منبسط میشود. اگر لاستیک کاملاً پر باشد، این انبساط ممکن است فشار را تا حد خطرناکی افزایش دهد. در زمستان، انقباض هوا باعث کم شدن فشار میشود. |
| پخت و پز با زودپز | در زودپز، آب در دمایی بالاتر از 100°C میجوشد. | بخار آب (یک گاز) در ظرف بسته تولید میشود. با گرم شدن، حجم آن افزایش مییابد اما چون فضای محدود است، فشار بالا میرود. این افزایش فشار، نقطه جوش آب را افزایش میدهد. |
آزمایشی ساده برای مشاهده قانون شارل در خانه
میتوانید با یک بطری پلاستیکی خالی و کمی آب گرم و سرد، این قانون را ببینید.
- یک بطری پلاستیکی نوشابه خالی و دربدار بردارید.
- بطری را کاملاً خالی کنید و درب آن را ببندید. آن را در فریزر قرار دهید تا حدود 15 دقیقه بماند.
- بطری را بیرون بیاورید. مشاهده میکنید که دیوارههای بطری به سمت داخل فرو رفتهاند! دلیل: هوای داخل بطری سرد شده و منقبض شده است. فشار هوای بیرون (که ثابت است) به دیوارههای نرم بطری فشار آورده و آن را به داخل میراند.
- حالا بطری را در یک ظرف آب گرم (نه جوش) قرار دهید. بعد از چند دقیقه میبینید که بطری به شکل اولیه خود برمیگردد یا حتی باد میکند. دلیل: هوای داخل گرم شده و منبسط میشود و دیوارههای بطری را به بیرون میراند.
این آزمایش ساده، کاهش و افزایش حجم گاز (هوا) با کاهش و افزایش دما را به وضوح نشان میدهد.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: بله، اما با یک شرط مهم: فشار باید ثابت بماند. اگر گاز در یک ظرف کاملاً سفت و سخت و بسته باشد (مانند کپسول گاز)، گرم کردن آن باعث افزایش حجم نمیشود، بلکه فشار آن به شدت افزایش مییابد. قانون شارل فقط زمانی صدق میکند که گاز بتواند منبسط یا منقبض شود.
پاسخ: زیرا مقیاس سلسیوس یک مقیاس نسبی است و صفر آن (صفر درجه)، صفر مطلق نیست. اگر از سلسیوس استفاده کنیم، رابطه حجم و دما خطی نمیشود. مثلاً اگر حجم یک گاز را از 0°C به 100°C برسانیم، حجم آن ۱.۳۷ برابر میشود، نه ۲ برابر. اما اگر از کلوین استفاده کنیم (از 273 K به 373 K)، نسبت دما 373/273 ≈ 1.37 است که دقیقاً با نسبت حجمها مطابقت دارد.
پاسخ: قانون شارل (و دیگر قوانین گازها) برای گازهای ایدهال11 به طور دقیق برقرار است. گازهای واقعی (مانند هوا، اکسیژن، نیتروژن) در دما و فشار معمولی، تقریباً مانند گاز ایدهال رفتار میکنند. اما در دماهای خیلی پایین یا فشارهای خیلی بالا، انحراف از این قانون مشاهده میشود.
پاورقی
1 مولکولها (Molecules): کوچکترین ذره یک ماده که خواص شیمیایی آن ماده را حفظ میکند.
2 حجم (Volume): معادل انگلیسی Volume.
3 دما (Temperature): معادل انگلیسی Temperature.
4 انرژی جنبشی (Kinetic Energy): انرژی ناشی از حرکت یک جسم.
5 فشار (Pressure): معادل انگلیسی Pressure.
6 ژاک شارل (Jacques Charles): فیزیکدان و مخترع فرانسوی.
7 پیستون (Piston): قطعهای متحرک که در داخل سیلندر حرکت میکند.
8 صفر مطلق (Absolute Zero): پایینترین دمای ممکن، جایی که حرکت مولکولی تقریباً متوقف میشود.
9 چگالی (Density): جرم یک ماده در واحد حجم آن.
10 نیروی شناوری (Buoyant Force): نیروی رو به بالایی که توسط یک سیال به جسم غوطهور وارد میشود.
11 گاز ایدهال (Ideal Gas): یک مدل نظری از گاز که در آن مولکولها نقطهای و فاقد برهمکنش هستند و به طور کامل از قوانین گازها پیروی میکنند.
