درصد جرمی[1]: کلید کشف ترکیب مواد
درصد جرمی چیست؟
تعریف پایه و فرمول طلایی
فرض کنید یک کیک درست کردهاید. این کیک از آرد، شکر، تخممرغ و کره تشکیل شده است. اگر بخواهیم بدانیم سهم آرد از کل وزن کیک چقدر است، از مفهوم درصد جرمی استفاده میکنیم. به بیان ساده، درصد جرمی یک جزء، نسبت جرم آن جزء به جرم کل نمونه، ضرب در عدد 100 است.
$ \text{درصد جرمی جزء} = \frac{\text{جرم جزء}}{\text{جرم کل نمونه}} \times 100 $
% = (جرم جزء ÷ جرم کل) × 100
در این فرمول، واحد جرم جزء و جرم کل باید یکسان باشد (مثلاً هر دو بر حسب گرم). نتیجه یک عدد بدون واحد است که با علامت درصد (%) نشان داده میشود. به این جزء میتواند یک عنصر در یک ترکیب، یک ماده در یک مخلوط یا حتی یک جزء در یک آلیاژ باشد.
انواع مختلف محاسبه درصد جرمی
درصد جرمی بسته به نوع ماده (ترکیب خالص یا مخلوط) و هدف ما، به چند شکل محاسبه میشود:
| نوع | توضیح | مثال کاربردی |
|---|---|---|
| درصد جرمی در یک مخلوط | محاسبه سهم جرمی هر ماده در مخلوطی که ترکیب شیمیایی مواد تشکیلدهنده تغییر نکرده است. | محاسبه درصد شکر در یک لیوان چای شیرین. |
| درصد جرمی یک عنصر در یک ترکیب | محاسبه سهم جرمی یک عنصر خاص در یک مولکول یا فرمول واحد ترکیب. برای این کار به جرم مولی[2] عنصر و ترکیب نیاز داریم. | محاسبه درصد اکسیژن در مولکول آب ($H_2O$). |
| درصد جرمی در محلولها | گاهی به آن درصد جرمی/جرمی (%w/w) میگویند. جرم ماده حلشونده[3] نسبت به جرم کل محلول (حلشونده + حلال[4]). | نوشتن روی بطری آباکسیژنه: «آباکسیژنه 3%» یعنی در هر 100 گرم محلول، 3 گرم $H_2O_2$ خالص وجود دارد. |
محاسبه گامبهگام با مثالهای ملموس
مثال ۱ (مخلوط): شما 150 گرم آجیل میخرید که 45 گرم آن پسته است. درصد جرمی پسته در این آجیل چقدر است؟
- جرم جزء (پسته) = 45 گرم
- جرم کل (آجیل) = 150 گرم
- درصد جرمی پسته = ($45 \div 150) \times 100 = 0.3 \times 100 = 30$ درصد.
یعنی در هر 100 گرم از این آجیل، حدود 30 گرم پسته وجود دارد.
مثال ۲ (ترکیب شیمیایی): میخواهیم درصد جرمی اکسیژن را در مولکول آب ($H_2O$) محاسبه کنیم.
- جرم مولی آب ($H_2O$): ($2 \times 1$) برای هیدروژن + ($1 \times 16$) برای اکسیژن = $18$ گرم بر مول.
- جرم اکسیژن در یک مول آب = $16$ گرم.
- درصد جرمی اکسیژن = $(\frac{16}{18}) \times 100 \approx 88.9\%$.
این یعنی تقریباً 88.9% از جرم آب را اکسیژن تشکیل میدهد. این عدد ثابت است و در هر نمونهای از آب خالص برقرار است.
مثال ۳ (محلول): چگونه 500 گرم از یک محلول نمک طعام (سدیم کلرید) با درصد جرمی 10% تهیه کنیم؟
- درصد جرمی 10% یعنی در هر 100 گرم محلول، 10 گرم نمک وجود دارد.
- برای 500 گرم محلول: جرم نمک مورد نیاز = $(10 \div 100) \times 500 = 50$ گرم.
- جرم آب مورد نیاز (حلال) = جرم کل محلول منهای جرم نمک = $500 - 50 = 450$ گرم.
پس 50 گرم نمک را با 450 گرم آب مخلوط میکنیم تا 500 گرم محلول 10% بدست آید.
کاربردهای درصد جرمی در دنیای واقعی
این مفهوم فقط محدود به کتابهای درسی نیست، بلکه بخشی از زندگی روزمره و صنعت است:
- برچسبگذاری مواد غذایی: روی بستهبندی مواد غذایی، درصد مواد تشکیلدهنده مانند چربی، قند و پروتئین اغلب به صورت درصد جرمی گزارش میشود. مثلاً «چربی کل 2.5%».
- کشاورزی و کودها: روی کیسههای کود نوشته میشود N-P-K (نیتروژن-فسفر-پتاسیم). اعدادی مثل 20-10-10 نشاندهنده درصد جرمی این عناصر در کود است.
- صنعت متالورژی (آلیاژها): تعیین ترکیب فلزات. طلای 18 عیار، به این معناست که درصد جرمی طلای خالص در آن $(\frac{18}{24}) \times 100 = 75\%$ است و 25% بقیه معمولاً مس یا نقره است.
- داروسازی و علوم آزمایشگاهی: برای تهیه محلولهای دقیق با غلظت مشخص، مانند محلولهای ضدعفونیکننده یا محلولهای استاندارد برای آزمایش.
- تعیین خلوص مواد: اگر بدانیم درصد جرمی آهن در یک سنگ معدن چقدر است، میتوانیم بفهمیم استخراج آن از نظر اقتصادی به صرفه است یا خیر.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاورقی
[1] Mass Percent (Percentage by Mass)
[2] Molar Mass: جرم یک مول از یک ماده (بر حسب گرم بر مول).
[3] Solute: مادهای که در حلال حل میشود و مقدار آن معمولاً کمتر است.
[4] Solvent: مادهای که حلشونده را در خود حل میکند و معمولاً بخش عمده محلول را تشکیل میدهد (مانند آب).
[5] Law of Definite Proportions (Law of Constant Composition).
