اسطرلاب: گوی زمان و مکان در کف دست
اسطرلاب چیست و چگونه متولد شد؟
تصور کنید یک رایانه نجومی به اندازه یک بشقاب کوچک داشته باشید که میتواند سوالهای زیادی را درباره آسمان و زمین پاسخ دهد. این، تعریف ساده اسطرلاب است. این ابزار، مدل مسطحی از کره آسمان و زمین است که با چرخاندن قطعاتش، محاسبات پیچیده را ممکن میساخت. اسطرلاب به معنی "ستارهگیر" است و نخستین بار توسط دانشمندان یونان باستان اختراع شد، اما دانشمندان ایرانی و اسلامی مانند ابوریحان بیرونی و خواجه نصیرالدین طوسی آن را بسیار تکمیل و گسترش دادند و به زیباترین شکل ساختند.
اجزای یک اسطرلاب را بشناسیم
یک اسطرلاب معمولی مانند یک پازل فلزی دقیق است که از چند لایه اصلی تشکیل شده است. این اجزا با هم کار میکنند تا کارهای شگفتانگیزی انجام دهند.
| نام قطعه | توضیح | مقایسه با دنیای امروز |
|---|---|---|
| امّالاسطرلاب (Umm al-Asturlab) یا «مادر»[2] | کاسهای فلزی و عمقدار که همه قطعات دیگر درون آن قرار میگیرند. دور آن بر حسب درجه، از 0 تا 360 درجه تقسیمبندی شده است. | مانند بدنه و صفحه نمایش یک گوشی هوشمند است. |
| عنکبوت (Spider) یا شبکه | یک قطعه توری شکل و مشبک که روی صفحه مادر میچرخد. روی آن مهمترین ستارههای آسمان و دایرهالبروج[3] نقش بسته است. | مانند یک نقشه تعاملی از ستارهها که روی صفحه نمایش میچرخد. |
| صفحات (Plates) یا طبقها | صفحات مدوری که برای عرضهای جغرافیایی[4] مختلف شهرها طراحی شدهاند. روی هر صفحه، خطوط افق، ارتفاع و ... برای یک عرض جغرافیایی خاص رسم شده است. | مانند یک برنامه نرمافزاری است که برای مختصات جغرافیایی شما تنظیم شده باشد. |
| عقربه (Alidade) | یک خطکش متحرک که روی پشت اسطرلاب قرار دارد. با هدفگیری از دو سوراخ کوچک روی آن (دیدگان)، ارتفاع خورشید یا ستارهها اندازهگیری میشود. | مانند یک دوربین ساده برای اندازهگیری زاویه. |
اسطرلاب در عمل: حل مسائل ملموس
حالا ببینیم با این ابزار چگونه میتوان مسائل روزمره گذشته را حل کرد. برای شروع، یک نمونه ساده:
- صفحه مخصوص عرض جغرافیایی 33 درجه را انتخاب کرده و درون "مادر" قرار دهید.
- شبکه (عنکبوت) را طوری بچرخانید که نقطه نشاندهنده خورشید در آن روز خاص، روی خط نصفالنهار[5] صفحه قرار گیرد.
- حالا عقربه را روی پشت اسطرلاب طوری بچرخانید که از "دیدگان" آن، خورشید را ببینید. ارتفاع خورشید را میخوانید.
- با تطبیق این اطلاعات روی اسطرلاب، میتوانید بفهمید خورشید دقیقاً کی در بالاترین نقطه آسمان (اذان ظهر) قرار دارد.
این کار برای ستارهها هم صدق میکند. دریانوردان با دیدن ستاره قطبی و اندازهگیری ارتفاع آن با اسطرلاب، میتوانستند عرض جغرافیایی خود را در دریا پیدا کنند. یعنی میفهمیدند چقدر از خط استوا فاصله دارند. پیدا کردن قبله نیز یکی از مهمترین کاربردهای اسطرلاب در سرزمینهای اسلامی بود.
ریاضیات پشت پرده: رابطه ساده ارتفاع و زمان
اسطرلاب در واقع فرمولهای ریاضی و مثلثاتی را به شکل گرافیکی و مکانیکی حل میکرد. یک رابطه کلیدی که در قلب کار اسطرلاب نهفته است، مربوط به ارتفاع خورشید یا یک ستاره است. اگر بخواهیم خیلی ساده بگوییم، در یک زمان و مکان مشخص، رابطهای بین ارتفاع خورشید ($h$)، عرض جغرافیایی ناظر ($\phi$) و میل خورشید ($\delta$) برقرار است. اسطرلاب این رابطه را به صورت زیر شبیهسازی میکند:
در این فرمول، $t$ زاویه ساعتی[6] ستاره یا خورشید است که مستقیماً به زمان مرتبط است. اسطرلاب با چرخاندن شبکه و تطبیق نقاط، در واقع این معادله را بدون نیاز به نوشتن حل میکرد! به همین دلیل آن را یک رایانه آنالوگ مینامند.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر. اگرچه مهمترین کاربرد آن نجومی بود، اما از آن برای امور دیگری نیز استفاده میشد. به عنوان مثال، در جهتیابی در بیابان و دریا، تعیین عمق چاهها یا فاصلههای غیرقابل دسترس با روشهای مثلثاتی، و حتی در طالعبینی (که امروزه علمی محسوب نمیشود) به کار میرفت. در واقع یک ابزار چندمنظوره علمی بود.
پاسخ: اسطرلاب با اختراع ابزارهای دقیقتر مانند سکستانت[7] و ساعتهای بسیار دقیق مکانیکی و در نهایت فناوریهای دیجیتال و GPS، از رده خارج شد. اما اصول علمی آن همچنان صحیح است. امروزه بیشتر به عنوان یک اثر تاریخی، هنری و نمادی از خلاقیت بشری ارزشمند است و فهمیدن کار آن، درک ما را از علوم پایه مانند هندسه و نجوم افزایش میدهد.
پاسخ: بله! ساخت مدلهای ساده و مقوایی اسطرلاب یک پروژه علمی جالب است. شما میتوانید با استفاده از یک نعلکش، پرگار، مقوا و اطلاعات مختصات ستارهها، یک مدل آموزشی بسازید که مفهوم نمایش دو بعدی کره آسمان و چگونگی تعیین زمان با سایه خورشید را نشان دهد. این کار درک شما را از این ابزار به شدت افزایش میدهد.
پاورقی
[1] نجومی (Astronomical): مربوط به ستارهها و اجرام آسمانی.
[2] امّالاسطرلاب (Umm al-Asturlab): اصطلاحی عربی به معنای "مادر اسطرلاب".
[3] دایرهالبروج (Ecliptic): مسیر ظاهری سالانه خورشید در آسمان که از میان ۱۲ صورت فلکی معروف میگذرد.
[4] عرض جغرافیایی (Latitude): فاصله زاویهای یک نقطه از خط استوا، بر حسب درجه.
[5] نصفالنهار (Meridian): خط فرضی که از سمت الراس (بالاترین نقطه آسمان) و قطب شمال آسمان میگذرد.
[6] زاویه ساعتی (Hour Angle): فاصله زاویهای یک جرم آسمانی از نصفالنهار ناظر، که معیاری برای زمان است.
[7] سکستانت (Sextant): ابزار نوری دقیقتری برای اندازهگیری زاویه ارتفاع ستارهها و خورشید، که در دریانوردی کاربرد دارد.
