گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  فرم معتبر نیست.

در کیسه‌ی A تعداد 3 مهره‌ی سفید و 4 مهره‌ی سیاه و در کیسه‌ی B، تعداد 3 مهره‌ی سفید و 2 مهره‌ی سیاه موجود است. از هر یک از دو کیسه یک مهره به تصادف خارج می‌کنیم. احتمال اینکه دو مهره هم‌رنگ باشند، کدام است؟

1 ) 

$\frac{17}{35}$

2 ) 

$\frac{18}{35}$

3 ) 

$\frac{19}{35}$

4 ) 

$\frac{13}{35}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: اگر A و B دو پیشامد مستقل باشند، داریم:

$P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$

خروج مهره از دو کیسه مستقل از هم است. پس با توجه به نکته داریم:

P (همرنگ بودن) = P (هر دو سیاه یا هر دو سفید) = P (هر دو سفید) + P (هر دو سیاه) $=\frac{3}{7}\times \frac{3}{5}+\frac{4}{7}\times \frac{2}{5}=\frac{9}{35}+\frac{8}{35}=\frac{17}{35}$

بنابراین گزینه‌ی 1 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

مجید قادری