گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $h(0)=2{h}'(0)=-g(1)=-{g}'(1)={f}'(-1)=1$، مقدار مشتق تابع $fogoh$ در صفر کدام است؟

1 ) 

$-2$

2 ) 

$-\frac{1}{2}$  

3 ) 

$\frac{1}{2}$  

4 ) 

$2$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

از آن‌جایی‌که $(fog{)}'(x)={g}'(x)\times {f}'(g(x))$، پس: 

$(fogoh{)}'(x)=(f(g(h(x))){)}'=(g(h(x)){)}'{f}'(g(h(x)))={h}'(x)\times {g}'(h(x))\times {f}'(g(h(x)))$ 

در $x=0$، خواهیم داشت: 

$={h}'(0)\times {g}'(h(0))\times {f}'(g(h(0)))$ 

اما $h(0)=1$، پس: 

$=h(0)\times {g}'(1)\times {f}'(g(1))$ 

و $g(1)=-1$، پس: 

$={h}'(0)\times {g}'(1)\times {f}'(-1)=\frac{1}{2}\times (-1)\times 1=\frac{-1}{2}$  

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی