گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=\sqrt{{{x}^{2}}+4x+4}$ و $g(x)=\left| 1-{{x}^{2}} \right|$، آن‌گاه حاصل $(f+g{)}'(-3)$ کدام است؟

1 ) 

$-7$

2 ) 

$-5$

3 ) 

$5$

4 ) 

$7$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا باید با تعیین علامت عبارت داخل قدر مطلق در نقطه‌ی داده شده، قدر مطلق را برداریم:

$f(x)=\sqrt{{{x}^{2}}+4x+4}=\left| x+2 \right|$ 

$g(x)=\left| 1-{{x}^{2}} \right|$ 

$x=-3\Rightarrow x+2 \lt0\Rightarrow f(x)=-x-2\Rightarrow {f}'(x)=-1\Rightarrow {f}'(-3)=-1$ 

$x=-3\Rightarrow 1-{{x}^{2}} \lt 0\Rightarrow g(x)={{x}^{2}}-1\Rightarrow {g}'(x)=2x\Rightarrow {g}'(-3)=-6$ 

$(f+g{)}'(-3)={f}'(-3)+{g}'(--3)=-1-6=-7$ 

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی