گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $f(x)=x+\sqrt{x}$ و $g(x)=x-\sqrt{x}$ ، آن‌گاه برد تابع $f+g$ کدام است؟

1 ) 

$\mathbb{R}$

2 ) 

$\mathbb{R}-\left\{ 0 \right\}$

3 ) 

$\left[ 0,+\infty ) \right.$

4 ) 

$\left[ 2,+\infty ) \right.$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\left\{ \begin{matrix}
f(x)=x+\sqrt{x}\Rightarrow {{D}_{f}}:x\ge 0  \\
g(x)=x-\sqrt{x}\Rightarrow {{D}_{g}}:x\ge 0  \\
\end{matrix} \right.$

$\Rightarrow {{D}_{f+g}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}\Rightarrow {{D}_{f+g}}:x\ge 0$

$(f+g)(x)=f(x)+g(x)=(x+\sqrt{x})+(x-\sqrt{x})=2x$

با در نظر گرفتن شرط دامنه، نمودار تابع $(f+g)(x)$ به صورت روبه‌روست که با توجه به نمودار، برد این تابع بازهٔ $[0,+\infty )$ است.

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری